解题方法
1 . 已知双曲线
：
，则双曲线的渐近线方程是__________ ；直线
与双曲线相交于
，
两点，则
__________ .
：，则双曲线的渐近线方程是与双曲线相交于，两点，则
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2 . 已知双曲线 
的一条渐近线方程为
，若直线
与只有一个公共点，则实数
的值为__________
的一条渐近线方程为，若直线与只有一个公共点，则实数的值为
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名校
解题方法
3 . 已知直线
与双曲线
相交于A，B两点，若A，B两点在双曲线的左支上，则实数a的取值范围是__________ ．
与双曲线相交于A，B两点，若A，B两点在双曲线的左支上，则实数a的取值范围是
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名校
4 . 已知点
为双曲线
的左焦点，过点作倾斜角为60°的直线
，直线与双曲线有唯一交点
，且
，则双曲线的方程为________________ ．
为双曲线的左焦点，过点作倾斜角为60°的直线，直线与双曲线有唯一交点，且，则双曲线的方程为
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2023-01-05更新
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241次组卷
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2卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
5 . 写出一条同时满足下列条件①②的直线l：___________ .①经过点（
，1）；②与双曲线
有且只有一个公共点.
，1）；②与双曲线有且只有一个公共点.
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名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，双曲线
：
，一条倾斜角为
的直线经过的一个顶点及上另外一点
，则的离心率为__________ .
中，双曲线：，一条倾斜角为的直线经过的一个顶点及上另外一点，则的离心率为
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名校
解题方法
7 . 过双曲线C：
的左焦点
且垂直于x轴的直线交C与M，N两点，若
为直角三角形，则C的离心率为_________ ．
的左焦点且垂直于x轴的直线交C与M，N两点，若 为直角三角形，则C的离心率为
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2022-02-27更新
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379次组卷
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2卷引用：广东省信宜市第二中学2022届高三下学期开学热身数学试题
