1 . 已知双曲线过点且与双曲线共渐近线,直线与双曲线交于,两点,分别过点,且与双曲线相切的两条直线交于点,则下列结论正确的是( )
A.双曲线的标准方程是 |
B.若的中点为,则直线的方程为 |
C.若点的坐标为,则直线的方程为 |
D.若点在直线上运动,则直线恒过点 |
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2023-11-19更新
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369次组卷
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5卷引用:山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升(4) 期末终极研习室(高二人教A版)山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 已知双曲线E:与直线l:相交于A、B两点,M为线段AB的中点.
(1)当k变化时,求点M的轨迹方程;
(2)若l与双曲线E的两条渐近线分别相交于C、D两点,问:是否存在实数k,使得A、B是线段CD的两个三等分点?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
(1)当k变化时,求点M的轨迹方程;
(2)若l与双曲线E的两条渐近线分别相交于C、D两点,问:是否存在实数k,使得A、B是线段CD的两个三等分点?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
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2023-02-17更新
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5407次组卷
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11卷引用:广东省广州市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
广东省广州市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题(已下线)模块十二 解析几何-2湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题专题20平面解析几何(解答题)浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期4月统一测试数学试题(已下线)专题8-2 圆锥曲线综合大题归类(讲+练)-1四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三高考模拟考试理科数学试题河南省南阳市第一中学校2023届高三第三次模拟考试理科数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线:()的焦点为,为上的动点,为在动直线()上的投影.当为等边三角形时,其面积为.
(1)求的方程;
(2)设为原点,过点的直线与相切,且与椭圆交于,两点,直线与交于点.试问:是否存在,使得为的中点?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)设为原点,过点的直线与相切,且与椭圆交于,两点,直线与交于点.试问:是否存在,使得为的中点?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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名校
4 . 给出下列说法:①方程表示的图形是一个点;②命题“若,则或”为真命题;③已知双曲线的左右焦点分别为,,过右焦点被双曲线截得的弦长为4的直线有3条;④已知椭圆:上有两点,,若点是椭圆上任意一点,且,直线,的斜率分别为,,则为定值;⑤已知命题“,满足,”是真命题,则实数.其中说法正确的序号是__________ .
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2019-11-21更新
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657次组卷
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2卷引用:四川省蓉城名校联盟2019-2020学年高二上学期期中联考数学(理)试题