双曲线的中点弦练习题及答案-江苏高中数学高二-第2页-组卷网

19-20高二上·宁夏吴忠·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据双曲线方程求a、b、c 由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

1 . 在平面直角坐标系

中，已知双曲线C的焦点为

、

，实轴长为

.
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）过点

的直线l与曲线C交于M，N两点，且Q恰好为线段

的中点，求直线l的方程.

2020-09-20更新 | 910次组卷 | 11卷引用：江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题

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19-20高二上·江苏南通·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求直线与双曲线的交点坐标求弦中点所在的直线方程或斜率

2 . 已知点

是右焦点为

的双曲线

上一点，若双曲线上存在两点

，使得

的重心恰好为右焦点

，则直线

方程为（）

A．	B．
C．	D．

2020-04-18更新 | 1389次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市2019-2020学年高二上学期教学质量调研(二)数学试题

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19-20高二上·江西吉安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

3 . 已知双曲线

与直线

交于

两点，过原点与线段

中点所在直线的斜率为

，则

的值是

A．

B．

C．

D．

2019-12-18更新 | 350次组卷 | 2卷引用：江西省吉安市五校2019-2020学年高二上学期第二次联考数学（文）试卷

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19-20高二上·江苏·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线中的弦长由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

4 . 已知双曲线

，过右焦点的直线交双曲线于

两点，若

中点的横坐标为4，则弦

长为（）

A．

B．

C．6

D．

2019-11-06更新 | 1441次组卷 | 8卷引用：江苏省如皋市2019-2020学年度高二年级上学期教学质量调研（一）数学试题

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17-18高二上·安徽六安·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

5 . 已知椭圆

的长轴两端点为双曲线

的焦点，且双曲线

的离心率为

.
（1）求双曲线

的标准方程；
（2）若斜率为1的直线

交双曲线

于

两点，线段

的中点的横坐标为

，求直线

的方程.

2018-02-09更新 | 986次组卷 | 3卷引用：安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2018·河南·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线的中点弦

6 . 已知直线

与双曲线

交于

两点，且线段

的中点

的横坐标为

，则该双曲线的离心率为__________．

2017-12-15更新 | 584次组卷 | 4卷引用：黄金30题系列高二年级数学江苏版小题易丢分

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