1 . 设曲线是以为焦点的抛物线，曲线是以直线与为渐近线，以为焦点的双曲线，曲线与在第一象限有两个公共点、．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)求的最大值；
(3)是否存在正数，使得此时的重心恰好在双曲线的渐近线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

2 . 已知双曲线.
（1）求双曲线的两条渐近线的夹角的大小；
（2）设定点A(a，0)(a>0)，求双曲线上的动点P到A的距离d的最小值.

3 . 在平面直角坐标系内，已知双曲线：()，
（1）若的一条渐近线方程为，求的方程；
（2）设、是的两个焦点，为上一点，且，△的面积为，求的值；
（3）若直线与交于、两点，且坐标原点O始终在以AB为直径的圆内，求的取值范围.

4 . 已知双曲线，其右顶点为
求以为圆心，且与双曲线的两条渐近线都相切的圆的标准方程；
设直线过点，其法向量为，若在双曲线上恰有三个点到直线的距离均为，求的值

5 . 已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则最小值为

A．

B．

C．

D．