名校
解题方法
1 . 已知双曲线
上关于原点对称的两个点P，Q，右顶点为A，线段
的中点为E，直线
交x轴于
，则双曲线的离心率为（ ）
上关于原点对称的两个点P，Q，右顶点为A，线段的中点为E，直线交x轴于，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-24更新
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947次组卷
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8卷引用：专题9.4 双曲线（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测
（已下线）专题9.4 双曲线（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测山西省大同市煤矿第四中学校2021届高三上学期期中数学（理）试题（已下线）专题9.4 双曲线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题3.2双曲线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）云南省文山州2021届高三年级10月教学质量检测理科数学试题云南省文山州2021届高三年级10月教学质量检测文科数学试题（已下线）专题9.4 双曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）双曲线的综合问题
20-21高二·全国·假期作业
2 . 已知双曲线
：
(
，
)离心率为
，
、
分别为左、右顶点，点
为双曲线在第一象限内的任意一点，点
为坐标原点，若
、
、
的斜率分别为
、
、
，设
，则
的取值范围为_________ ．
：(，)离心率为，、分别为左、右顶点，点为双曲线在第一象限内的任意一点，点为坐标原点，若、、的斜率分别为、、，设，则的取值范围为
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2021-01-02更新
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627次组卷
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7卷引用：专题05+双曲线小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）
名校
3 . 已知点
在双曲线
上．
（1）求正数
的值；
（2）求双曲线C上的动点P到定点
的距离的最小值．
在双曲线上．（1）求正数
的值；（2）求双曲线C上的动点P到定点
的距离的最小值．
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2020-12-31更新
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760次组卷
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7卷引用：上海市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
上海市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5.3 期末考前必做30题（解答题基础版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）2.3 双曲线（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）卷07 圆锥曲线的方程- 单元检测（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）第30节 双曲线（已下线）专题3.4 圆锥曲线的方程（基础巩固卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（2）
名校
4 . 已知点P在圆
：
上，点Q在双曲线
：
上，则双曲线的离心率为___________ ，P，Q两点之间距离的最小值为___________ ．
：上，点Q在双曲线：上，则双曲线的离心率为
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 双曲线C的一条渐近线方程是x－2y＝0，且双曲线C过点(
，1).
（1）求双曲线C的方程；
（2）设双曲线C的左、右顶点分别是A1，A2，P为C上任意一点，直线PA1，PA2分别与直线l：x＝1交于M，N，求|MN|的最小值.
，1).（1）求双曲线C的方程；
（2）设双曲线C的左、右顶点分别是A1，A2，P为C上任意一点，直线PA1，PA2分别与直线l：x＝1交于M，N，求|MN|的最小值.
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名校
解题方法
6 . 若点O和点F分别为双曲线
的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则
的取值范围为__________ .
的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为
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2020-11-24更新
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320次组卷
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4卷引用：重庆市云阳江口中学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
7 . 若点和点
分别为双曲线
的中心和左焦点，点为该双曲线上的任意一点，则的最小值为（ ）
和点分别为双曲线的中心和左焦点，点为该双曲线上的任意一点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-12更新
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729次组卷
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7卷引用：重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期(期中)半期数学试题
重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期(期中)半期数学试题重庆市铁路中学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练2 与圆锥曲线有关的最值或取值范围问题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题18 圆锥曲线选填中档题汇编(1)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷14 高二上学期第二次阶段测试卷02-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）
名校
8 . 一个工业凹槽的轴截面是双曲线的一部分，它的方程是
，在凹槽内放入一个清洁钢球（规则的球体），要求清洁钢球能擦净凹槽的最底部，则清洁钢球的最大半径为（ ）
，在凹槽内放入一个清洁钢球（规则的球体），要求清洁钢球能擦净凹槽的最底部，则清洁钢球的最大半径为（ ）| A．1 | B．2 |
C． | D．2.5 |
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9 . 已知点
，若双曲线
的右支上存在两动点
，
，使得
，则
的最小值为________ .
，若双曲线的右支上存在两动点，，使得，则的最小值为
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名校
10 . 已知双曲线
的离心率为
，虚轴长为
，
，
为左，右焦点，则焦点到渐近线的距离为______ ；设点为
上一点，动点为双曲线左支上一点，则
的最小值为______ ．
的离心率为，虚轴长为，，为左，右焦点，则焦点到渐近线的距离为为上一点，动点为双曲线左支上一点，则的最小值为
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2020-07-25更新
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223次组卷
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4卷引用：2020届高三6月质量检测巩固卷数学（文科）试题
