名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的右焦点为
,渐近线方程为
.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)设D为双曲线C的右顶点,直线l与双曲线C交于不同于D的E,F两点,若以
为直径的圆经过点D,且
于点G,证明:存在定点H,使
为定值.
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(1)求双曲线C的标准方程;
(2)设D为双曲线C的右顶点,直线l与双曲线C交于不同于D的E,F两点,若以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce50eeb654ef50f36a582c785f273ecf.png)
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2023-01-10更新
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1524次组卷
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6卷引用:湖北省十堰市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右顶点分别为
,右焦点为
,点P为C上一动点(异于
两点),直线
和直线
与直线
分别交于M,N两点,当
垂直于x轴时,
的面积为2.
(1)求C的方程;
(2)求证:
为定值,并求出该定值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00442d96d695db2c58bf1fb7165fca94.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00442d96d695db2c58bf1fb7165fca94.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f46b053f98b1d05a2043e94eeaefea87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb26d84907c923278ac4626a9d58947.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb896431d786abdd2f47329ec1f257f4.png)
(1)求C的方程;
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e07505530a9ec2f9c8a23e3c9eafa313.png)
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2022-10-28更新
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1452次组卷
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4卷引用:湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高三下学期模拟数学试题(二)
名校
解题方法
3 . 已知动点P在左、右焦点分别为
、
的双曲线C
上,下列结论正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcea355be767803f1374dd27826487c7.png)
A.双曲线C的离心率为2 | B.当P在双曲线左支时,![]() ![]() |
C.点P到两渐近线距离之积为定值 | D.双曲线C的渐近线方程为![]() |
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2021-01-13更新
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2070次组卷
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10卷引用:湖北省十堰市六县市区一中教联体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
湖北省十堰市六县市区一中教联体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题广东省兴宁市第一中学2021届高三上学期期末数学试题(已下线)专题14 双曲线(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)江苏省盐城市滨海中学2021届高三下学期一模模拟数学试题(已下线)选择性必修第一册综合复习与测试01-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题43 巧解圆锥曲线中的定点和定值问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题山东省临沂第四中学2022-2023学年高二上学期12月份月考数学试题湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第二次月考模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
过点
,且C的渐近线方程为
.
(1)求C的方程.
(2)A,B为C的实轴端点,Q为C上异于A,B的任意一点,
与y轴分别交于M,N两点,证明:以
为直径的圆过两个定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41900c447140586d8f03c47a66127291.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6e0d4e3e322585fefe4c25020eda176.png)
(1)求C的方程.
(2)A,B为C的实轴端点,Q为C上异于A,B的任意一点,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92ca520748c8b8d3878fb112a89ada7d.png)
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2022-01-16更新
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540次组卷
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3卷引用:湖北省十堰市2021-2022学年高二上学期元月期末数学试题