名校
解题方法
1 . 已知为双曲线:的左焦点,经过作互相垂直的两条直线,,斜率分别为,,若与交于,两点,与交于,两点,为的中点,为的中点,为坐标原点.当时,直线的斜率为2.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)求与的面积之比.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)求与的面积之比.
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2023-05-11更新
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457次组卷
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2卷引用:江西省万安中学2022-2023学年高二下学期6月期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线:的焦距为8.过左焦点的直线与的左半支交于,两点,过,作直线:的垂线,垂足分别为,,且当垂直于轴时,.
(1)的标准方程;
(2)设点,判断是否存在,使得为定值?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
(1)的标准方程;
(2)设点,判断是否存在,使得为定值?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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2023-02-23更新
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438次组卷
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7卷引用:江西省上高二中2024届高三第三次月考(10月)数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线的实轴长为2,直线为的一条渐近线.
(1)求的方程;
(2)若过左焦点的直线与交于两点,证明:以为直径的圆经过定点.
(1)求的方程;
(2)若过左焦点的直线与交于两点,证明:以为直径的圆经过定点.
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4 . 已知双曲线 的实轴端点分别为, 点是双曲线上异于另一 点,则与的斜率之积为______
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2023-07-26更新
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346次组卷
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4卷引用:江西省吉安市吉州区部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
江西省吉安市吉州区部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(3)四川省盐亭中学2023届高三上学期(12月)第四次模拟数学(文科)试题
解题方法
5 . 双曲线:,的左右焦点分别为,,其中双曲线的一条渐近线方程为,为双曲线上一点,当时,.
(1)求双曲线的方程.
(2)A,为双曲线左右顶点,过作一条直线交双曲线于,,设,的斜率为,,求的值.
(1)求双曲线的方程.
(2)A,为双曲线左右顶点,过作一条直线交双曲线于,,设,的斜率为,,求的值.
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名校
解题方法
6 . 已知P为双曲线上的动点,过点P作双曲线的两条渐近线的垂线,垂足分别为A,B,设直线PA,PB的斜率分别为k1,k2,线段PA,PB的长分别为m,n,则下列结论正确的是 ( )
A.∠APB= | B.k1k2= | C.mn= | D.|AB|≥ |
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2021-06-20更新
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896次组卷
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6卷引用:江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题全国2021届高三5月份数学模拟试题(四)江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期学情检测考前热身数学试题(已下线)考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点43 圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式广东省珠海市第三中学2022届高三上学期市二模数学试题
名校
解题方法
7 . 平面内与两定点,连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹,加上,两点所成的曲线记为曲线C.
(1)求曲线C的方程,并讨论C的形状与m值的关系;
(2)若时,对应的曲线为;对给定的,对应的曲线为.设,是的两个焦点,试问:在上是否存在点N,使得的面积,并证明你的结论.
(1)求曲线C的方程,并讨论C的形状与m值的关系;
(2)若时,对应的曲线为;对给定的,对应的曲线为.设,是的两个焦点,试问:在上是否存在点N,使得的面积,并证明你的结论.
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2023-07-06更新
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266次组卷
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2卷引用:江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题
名校
8 . 已知双曲线渐近线方程为,为坐标原点,点在双曲线上.
(Ⅰ)求双曲线的方程;
(Ⅱ)已知为双曲线上不同两点,点在以为直径的圆上,求的值.
(Ⅰ)求双曲线的方程;
(Ⅱ)已知为双曲线上不同两点,点在以为直径的圆上,求的值.
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2017-11-12更新
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1871次组卷
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10卷引用:江西省抚州市南城县第二中学2022-2023年高二下学期第一次月考数学试题
江西省抚州市南城县第二中学2022-2023年高二下学期第一次月考数学试题四川省成都市石室中学2017-2018学年高二10月月考数学(文)试题四川省成都市石室中学2017-2018学年高二10月月考数学(理)试题四川省成都市锦江区田家炳中学2019-2020学年高二上学期期中数学理科试题江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高二上学期12月份阶段测试数学试题江苏省扬州大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州大学附属中学东部分校2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省扬州市江都区、仪征市2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题