1 . 已知点满足,设点M的轨迹是曲线C．
（1）求曲线C的方程．
（2）过点且斜率为1的直线l与曲线C交于两点A,B,求（O为坐标原点）的面积

2 . 已知抛物线：的焦点为，过的直线与抛物线交于，两点，弦的中点的横坐标为，.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若直线的倾斜角为锐角，求与直线平行且与抛物线相切的直线方程.

3 . 已知椭圆的两焦点为、，抛物线：（）的焦点为，为等腰直角三角形．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）已知过点的直线与抛物线交于两点，又过作抛物线的切线，使得，问这样的直线是否存在？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

4 . 已知抛物线的焦点为，其准线与轴的交点为，过点作直线与抛物线交于两点．若以为直径的圆过点，则的值为________．

5 . 已知为抛物线上两点，为坐标原点，且，则的最小值为

A．

B．

C．8

D．

6 . 已知抛物线与点，过的焦点且斜率为的直线与交于两点，若，则

A．2

B．

C．1

D．4

7 . 已知抛物线x²=-2py(p>0)上纵坐标为-p的点到其焦点F的距离为3.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线l与抛物线以及圆x²+(y-1)²=1都相切,求直线l的方程.

8 . 已知是抛物线上的两个动点且，则中点到直线距离的最小值是

A．8

B．9

C．10

D．7

9 . 已知实数，直线与抛物线和圆从左到右的交点依次为，则的值为______．

10 . 函数的图象与直线相切，则a等于

A．

B．

C．

D．1