1 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形,该三角形以其深刻的背景、丰富的性质产生了无穷的魅力.设抛物线
(
),弦
过焦点
,
为其阿基米德三角形,则下列结论一定成立的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5abd313d4e92a762fb7fb0c1cb65263d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b17f20c25bb16153b5f2d25062ed7a7.png)
A.点![]() ![]() ![]() ![]() |
B.存在点![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2 . 已知扡物线
的焦点为
,准线为
,过点
的直线交
于点
,与抛物线的一个交点为
,且
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64447af8454c613a58b11d9274d3da2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04ebd8c6f16984bd5a2127f75784d2a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88bee8e70f1fab639be1636c7bce0477.png)
A.3 | B.6 | C.8 | D.12 |
您最近一年使用:0次
2023-02-23更新
|
143次组卷
|
2卷引用:四川省乐山市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题
解题方法
3 . 过抛物线
的焦点作直线l,交抛物线于点A、B两点,
的中点为M.若
.则点M的横坐标为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ed9d97b8745ed1c15349ea3fffc299.png)
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
您最近一年使用:0次
2021-01-28更新
|
314次组卷
|
2卷引用:四川省乐山市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题
4 . 已知抛物线
,直线l过点
且与抛物线C相交于A、B两点,O是坐标原点.
(1)求证:点O在以
为直径的圆上;
(2)若
的面积为8,求直线l的斜率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fa2c731aaa4005382d5b4324e29fbb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea5b6926cdb99eb58070b8720718f71a.png)
(1)求证:点O在以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
您最近一年使用:0次
2021-01-28更新
|
140次组卷
|
2卷引用:四川省乐山市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题
解题方法
5 . 记抛物线
的焦点为
,点
在抛物线
上,且直线
的斜率为1,当直线
过点
时,
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)若
,直线
与
交于点
,
,求直线
的斜率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91e1e4115d78e625e9e0f47cdade3286.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc31915696520f84dc833070587470ba.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e1f7bc0c8b77e0b79007d06954f68db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71b63d2504bd3ecce8c10560b142356f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31e55e398e8520d8a36fb5a625a085b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/619e508c30aeb289aec57f77c2faae34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cc29330979e64e99678423e58759779.png)
您最近一年使用:0次
2020-03-04更新
|
305次组卷
|
4卷引用:四川省乐山市2022-2023学年高三上学期期末考试数学模拟试题
10-11高二上·海南·期中
名校
6 . 求顶点在原点,焦点在
轴上且截直线
所得弦长为
的抛物线的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04eed461026f69fe9ab2c5dc12af8ac7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30b12efb03327f461e868b2ea433f9b0.png)
您最近一年使用:0次
2021-09-21更新
|
434次组卷
|
26卷引用:四川省乐山市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
四川省乐山市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题四川省乐山市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)2011云南省潞西市芒中学高二上学期期末考试数学试卷(已下线)2011年云南省德宏州潞西市芒市中学高二上学期期末考试数学试卷(已下线)2010-2011学年福建省南靖一中高二文科上学期期末考试试卷(已下线)2011-2012学年广东省梅州市曾宪梓中学高二上学期期末考试理科数学(已下线)2011-2012学年福建省莆田十八中高二上学期期末考试理科数学试卷A2015-2016学年福建省龙海市二中高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年甘肃省嘉峪关市酒钢三中高二上学期期末理科数学试卷陕西省咸阳市西北农林科技大学附中2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)2010年海南省海南中学高二上学期期中考试数学文卷(已下线)2011-2012学年广东省翠园中学高二上学期期中考试理科数学(已下线)2011-2012学年云南省潞西市芒市一中高二下学期期中文理数学试卷(已下线)2014届山西省曲沃中学高三上学期期中考试文科数学试卷(已下线)2014年苏教版选修1-1 2.1圆锥曲线练习卷2015-2016学年贵州遵义航天高中高二3月考理科数学试卷北师大版 全能练习 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 抛物线的简单性质(已下线)步步高高二数学寒假作业:作业13抛物线沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.8(1) 抛物线的几何性质吉林省榆树市第一高级中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学(理)试题湖北省武汉市江夏区实验高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 易错疑难集训二湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 易错疑难集训二甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题(PDF版,答案不全)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 易错疑难集训二抛物线中的弦
名校
7 . 已知抛物线
的焦点为
,抛物线
与直线
的一个交点的横坐标为4.
(1)求抛物线
的方程;
(2)过点
的直线
与抛物线
交于
两点,
为坐标原点,若
,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77c7a9ead1792edf06a0f7bdb2064317.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79f09521f83d92b5f6942d56c37a0128.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fd2981bf2261343f905ec1b5355a3c4.png)
您最近一年使用:0次
2018-02-27更新
|
1160次组卷
|
4卷引用:四川省乐山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学(文)试题
2014高三·安徽·专题练习
名校
8 . 已知抛物线
的焦点为
,抛物线
与直线
的一个交点的横坐标为4.
(1)求抛物线
的方程;
(2)不过原点的直线
与
垂直,且与抛物线
交于不同的两点
,若线段
的中点为
,且
,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77c7a9ead1792edf06a0f7bdb2064317.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)不过原点的直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c09b6436382ad48e10621bedd1b03617.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5666c09fdd41cf808379debef9d3a8.png)
您最近一年使用:0次
2018-02-27更新
|
382次组卷
|
3卷引用:四川省乐山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学理试题
四川省乐山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学理试题(已下线)2014届(安徽专用)高考数学(文)专题阶段评估模拟卷5练习卷河北省邯郸市大名一中2019-2020学年高三上学期第一次月考数学(理)试卷