已知抛物线
，直线l过点
且与抛物线C相交于A、B两点，O是坐标原点．
（1）求证：点O在以
为直径的圆上；
（2）若
的面积为8，求直线l的斜率．
，直线l过点且与抛物线C相交于A、B两点，O是坐标原点．（1）求证：点O在以
为直径的圆上；（2）若
的面积为8，求直线l的斜率．
更新时间：2021-01-28 23:34:57
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【推荐1】设抛物线
的焦点为
，经过点的动直线
交抛物线
于
两点，且
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若直线
平分线段，求直线的倾斜角；
(3)若点M是抛物线的准线与
轴的交点，在轴上是否存在定点
，对任意过点
的直线与抛物线交于
两点，使得
为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由，
的焦点为，经过点的动直线交抛物线于两点，且．(1)求抛物线
的标准方程；(2)若直线
平分线段，求直线的倾斜角；(3)若点M是抛物线
的准线与轴的交点，在轴上是否存在定点，对任意过点的直线与抛物线交于两点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由，
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知圆
：
和抛物线
：
，圆的切线与抛物线交于不同的两点
，
（1）当直线的斜率为1时，求线段的长；
（2）设点和点关于直线
对称，问是否存在直线使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
：和抛物线：，圆的切线与抛物线交于不同的两点，（1）当直线
的斜率为1时，求线段的长；（2）设点
和点关于直线对称，问是否存在直线使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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的右焦点F为抛物线
的焦点，点M为
和
．
，过焦点F的直线l与
，求
取得最大值时直线l的方程．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知为抛物线
：
的焦点，直线
与抛物线交于
两点且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)直线：
交抛物线于两点，点
与点
关于轴对称，直线
与直线交于点，与直线
交于点
（
为坐标原点），求证：
．
为抛物线：的焦点，直线与抛物线交于两点且．(1)求抛物线
的方程；(2)直线
：交抛物线于两点，点与点关于轴对称，直线与直线交于点，与直线交于点（为坐标原点），求证：．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】过点
作斜率为
的直线与抛物线：
交于，
两点，为坐标原点，当
时，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作
交
轴于点，过点作
交轴于点，记
，
面积分别为
，
，求当
取得最小值时直线的方程.
作斜率为的直线与抛物线：交于，两点，为坐标原点，当时，.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
作交轴于点，过点作交轴于点，记，面积分别为，，求当取得最小值时直线的方程.
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上一动点
，设线段
的中点为
