抛物线的弦长单选题练习题及答案-高中数学高三-组卷网

23-24高三上·河北廊坊·期末

单选题 | 较难(0.4) |

直线与抛物线相交求直线方程

名校

1 . 已知过抛物线

的焦点

的直线

与

交于

两点，直线

与直线

分别相交于

两点，

为坐标原点，若

，则直线

的方程为（）

A．或	B．
C．或	D．

2024-01-12更新 | 217次组卷 | 2卷引用：河北省廊坊市部分高中2024届高三上学期期末数学试题

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21-22高二上·广东广州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

定义法求焦点弦

2 . 倾斜角为

的直线

经过抛物线

的焦点

，且与抛物线相交于A，B两点，则

（）

A．

B．4

C．6

D．8

2023-12-11更新 | 859次组卷 | 3卷引用：微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题

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2023·广西·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长

解题方法

弦长问题

3 . 已知

是抛物线

上的两点，且直线

经过

的焦点，若

，则

（）

A．12

B．14

C．16

D．18

2023-11-27更新 | 1229次组卷 | 6卷引用：广西普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷数学试题

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23-24高二上·河南洛阳·期中

单选题 | 较难(0.4) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线的交点坐标求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

4 . 设抛物线

的准线与

轴交于点

，过点

的直线

与抛物线交于

，

两点．设线段

的中点为

，过点

作

轴的平行线交抛物线于点

．已知

的面积为2，则直线

的斜率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-23更新 | 1454次组卷 | 11卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学（理）试题

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2023·河南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线的焦半径公式抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

5 . 已知抛物线

的焦点为F，准线为l，过C上一点A作l的垂线，垂足为B.若

，则

的外接圆面积为（）.

A．

B．

C．

D．

2023-10-12更新 | 953次组卷 | 5卷引用：河南省名校教研联盟2023届高三下学期5月押题考试文科数学试题

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23-24高三上·山西吕梁·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题

解题方法

面积问题

6 . 在平面直角坐标系

中，扡物线

的焦点为F，P是C上的一点，点M是y轴上的一点，且

．则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-30更新 | 239次组卷 | 6卷引用：山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题

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2023·河南开封·三模

单选题 | 较易(0.85) |

利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题

解题方法

定义法求焦半径

7 . 过抛物线

的焦点F的直线与抛物线在第一象限，第四象限分别交于A，B两点，若

，则直线AB的倾斜角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-27更新 | 600次组卷 | 5卷引用：河南省开封市杞县等4地2023届高三三模文科数学试题

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23-24高三上·全国·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线由弦长求参数直线与抛物线交点相关问题

解题方法

弦长问题

8 . 过抛物线

的焦点

的直线

交

于

两点，若直线

过点

，且

，则抛物线

的准线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-08更新 | 923次组卷 | 5卷引用：湘豫名校联考2024届高三上学期8月入学摸底考试数学试题

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2023·江西赣州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

定义法求焦点弦弦长问题

9 . 已知抛物线C：

的焦点

，直线

与该抛物线交于A，B两点（点A在第一象限），以AB为直径的圆E与抛物线C的准线相切于点D.若

，则点E到y轴的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-04更新 | 378次组卷 | 3卷引用：江西省赣州市兴国县2023届高三高考考前最后一卷（全国乙卷）数学（理）试题

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22-23高二上·浙江台州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线的焦半径公式由弦长求参数

名校

解题方法

定义法求焦半径弦长问题

10 . 已知抛物线

的焦点为

，若直线

与

交于

，

两点，且

，则

（）

A．4

B．5

C．6

D．7

2023-07-27更新 | 1070次组卷 | 8卷引用：海南省海南中学2024届高三上学期第0次月考数学试题

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