解题方法
1 . 如图所示，某桥是抛物线形拱桥，当水面在
时，拱顶离水面
，水面宽
.水位下降
后，水面宽为_____ 米；已知经过上述抛物线焦点且斜率为2的直线交抛物线于A，B两点，则A，B两点间的距离|AB|=_____ .
时，拱顶离水面，水面宽.水位下降后，水面宽为
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解题方法
2 . 过抛物线
：
的焦点
的直线交抛物线于
、
两点，且
，则弦
的长为______ .
：的焦点的直线交抛物线于、两点，且，则弦的长为
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名校
解题方法
3 . 如图，过抛物线的焦点作直线，与抛物线及其准线分别交于
，
，三点，若
，则直线的方程__________ ，
的面积是__________ ．
的焦点作直线，与抛物线及其准线分别交于，，三点，若，则直线的方程的面积是
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名校
解题方法
4 . 如图，已知点F为抛物线
的焦点过点F且斜率存在的直线交抛物线C于A，B两点，点D为准线l与x轴的交点，则
的面积S的取值范围为______ ．
的焦点过点F且斜率存在的直线交抛物线C于A，B两点，点D为准线l与x轴的交点，则的面积S的取值范围为
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2022-08-24更新
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2178次组卷
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14卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 易错疑难集训二
苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 易错疑难集训二湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 易错疑难集训二2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 易错疑难集训二抛物线中的弦第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（A）试题（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3（附加2）圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题4 求面积运算（基础版）（已下线）专题40 抛物线及其性质-3
名校
5 . 直线过抛物线
的焦点，且与交于
两点，
，若的中点到
轴的距离为
，则
的值是___ ．
过抛物线的焦点，且与交于两点，，若的中点到轴的距离为，则的值是
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2022-04-25更新
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70次组卷
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2卷引用：四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
2022高三·全国·专题练习
6 . 如图所示，过抛物线
的顶点O作两条互相垂直的弦,交抛物线于A、B两点．则△AOB面积的最小值为_______ ．
的顶点O作两条互相垂直的弦,交抛物线于A、B两点．则△AOB面积的最小值为
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名校
解题方法
7 . 过抛物线的焦点作直线，交抛物线于、两点，的中点为
，若
，则点的横坐标为______ .
的焦点作直线，交抛物线于、两点，的中点为，若，则点的横坐标为
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21-22高二·全国·单元测试
8 . 抛物线C：y2＝4x的焦点为F，准线为l，过点F作直线AB与抛物线交于点A，B，
在第四象限，连AO（O为C的顶点）并延长交l于点M，过B作BC垂直于x轴，垂足为C，若S△ABM﹣S△BOC＝2
，则
__ ．
在第四象限，连AO（O为C的顶点）并延长交l于点M，过B作BC垂直于x轴，垂足为C，若S△ABM﹣S△BOC＝2，则
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名校
解题方法
9 . 已知斜率为k的直线l过抛物线的焦点，且与抛物线C交于A，B两点，抛物线C的准线上一点
满足
，则
______ ．
的焦点，且与抛物线C交于A，B两点，抛物线C的准线上一点满足，则
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2022-03-28更新
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230次组卷
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2卷引用：四川省成都石室中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
解题方法
10 . 已知抛物线C：的焦点为F，过M（4，0）的直线交C于A、B两点，设
，
的面积分别为
、
，则
的最小值为______ ．
的焦点为F，过M（4，0）的直线交C于A、B两点，设，的面积分别为、，则的最小值为
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