1 . 已知抛物线：，坐标原点为，焦点为，直线：.
(1)若直线与抛物线只有一个公共点，求的值；
(2)过点作斜率为的直线交抛物线于,两点，求的面积．

2 . 已知抛物线的方程为 ，过其焦点的直线交抛物线于两点，若，（       ）

A．

B．3

C．

D．2

3 . 过抛物线的焦点为作直线与交于两点，为线段的中点，以为直径的圆与轴交于两点，若的值不小于，则直线的斜率的范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线C：的焦点为F，准线为，过点F且斜率大于0的直线交抛物线C于A，B两点（其中A在B的上方），过线段的中点M且与x轴平行的直线依次交直线，，于点P，Q，N．给出下列四个命题：
①；
②若P，Q是线段的三等分点，则直线的斜率为；
③若P，Q不是线段的三等分点，则一定有；
④若P，Q不是线段的三等分点，则一定有；
其中正确的是________（写出所有正确命题的编号）．

5 . 过抛物线焦点且斜率为1的直线与此抛物线相交于两点，则_______.

6 . 已知直线与抛物线：交于，两点，为抛物线上一动点，与线段交于点，且，则面积的最小值为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10

7 . 已知动点到点的距离等于它到直线的距离，记动点的轨迹为曲线.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)已知，，过点的直线与曲线有且只有一个公共点，求的面积.

8 . 已知动点M到点的距离等于它到直线的距离，记动点M的轨迹为曲线C.
(1)求动点M的轨迹方程C；
(2)已知，过点的直线l斜率存在且不为0，若l与曲线C有且只有一个公共点P，求的面积.

9 . 已知直线与抛物线交于两点，当过抛物线焦点且垂直于轴时，.又是圆上一点，若、都是的切线.
(1)求抛物线的方程及其准线方程；
(2)求的面积的最大值.

10 . 已知过抛物线焦点的直线与抛物线交于点，抛物线的准线与轴交于点于点，则四边形的面积为______.