1 . 曲线，第一象限内点A在Γ上，A的纵坐标是a．
(1)若A到准线距离为3，求a；
(2)若a＝4，B在x轴上，AB中点在F上，求点B坐标和坐标原点O到AB距离；
(3)直线，令P是第一象限Γ上异于A的一点，直线PA交l于Q，H是P在l上的投影，若点A满足“对于任意P都有”，求a的取值范围．

2 . 设点在抛物线上，的焦点为．、为过的两条倾斜角互补的直线，且、与的另一交点分别为、．已知直线的斜率为．
(1)求直线的斜率；
(2)记、与轴的交点分别为、．设和分别为和的面积，当时，求的取值范围．

3 . 已知两个定点、的坐标分别为和，动点满足（为坐标原点）．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)设点为轴上一定点，求点与轨迹上点之间距离的最小值；
(3)过点的直线与轨迹在轴上方部分交于、两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求点横坐标的取值范围．

4 . 已知抛物线的焦点为F，抛物线C上存在n个点，，，（且）满足，则下列结论中正确的是（       ）

A．时，

B．时，的最小值为9

C．时，

D．时，的最小值为8

5 . 如图，已知点在半圆：上一点，过点P作抛物线C：的两条切线，切点分别为A，B，直线AP，BP，AB分别与x轴交于点M，N，T，记的面积为，的面积为．

(1)若抛物线C的焦点坐标为（0，2），求p的值和抛物线C的准线方程：
(2)若存在点P，使得，求p的取值范围．