名校
1 . 如图,一位运动员投掷铅球的成绩是14m,当铅球运行的水平距离是6m时,达到最大高度4m.若铅球运行的路线是抛物线,则铅球出手时距地面的高度是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/4/649b79b5-f33e-49ec-8170-22a09310d382.png?resizew=220)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/4/649b79b5-f33e-49ec-8170-22a09310d382.png?resizew=220)
A.2.25m | B.2.15m | C.1.85m | D.1.75m |
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2 . 抛物线
的焦点为F.点F关于原点O的对称点为A.若以F为圆心的圆经过点A且与W的两个交点为B,C,则下面结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fba8cc28e9e1838394beda2393c1b87.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021高二·全国·专题练习
名校
3 . 如图是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降1米后,水面宽( )米.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/5/2887837313769472/2953140077133824/STEM/91a7f43d-6333-402a-9681-3ef6d58dff37.png?resizew=161)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/5/2887837313769472/2953140077133824/STEM/91a7f43d-6333-402a-9681-3ef6d58dff37.png?resizew=161)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-07更新
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1222次组卷
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7卷引用:北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题(2)
北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题(2)(已下线)专题3.11 抛物线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第二中学2023届高三上学期月考数学(理)试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第二中学2023届高三上学期月考数学(文)试题(已下线)第20讲 抛物线定义及性质(1)(已下线)专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
4 . 如图,抛物线
上的点与
轴上的点构成等边三角形
,
,
,
其中点
在抛物线上,点
的坐标为
,
,猜测数列
的通项公式为________.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aef469c7b7cb9945b984222381b9c000.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76327057b9c0f1487eff161501f635b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c96af5f255f4200bf471b86db15ece3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da964066811a1a61bc647c5c9d2608fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07096af3b99fd1cb11c31f19a2c6408e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15520cf5be7c2685975aac51bc99ac4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/602a8e9e98de8c6a6835d1a9fbba467c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72fb378d6bf91902efa15881985c5e69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/086e9b14c35ef3c57b20f5e952ebf9c8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/8/22/2791798828417024/2818425782640640/STEM/265f713e-8948-446c-a2ff-f4d1ba3076ea.png?resizew=250)
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2021-09-29更新
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835次组卷
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5卷引用:专题7.18 数列与解析几何的综合-2022届高三数学一轮复习精讲精练
(已下线)专题7.18 数列与解析几何的综合-2022届高三数学一轮复习精讲精练广东省深圳市宝安区2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省锦州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题5数列运算综合闯关 (提升版)广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高二下学期开学学情调查数学试题
名校
5 . 如图所示,汽车前灯反光镜与轴截面的交线是抛物线的一部分,灯口所在的圆面与反光镜的轴垂直,灯泡位于抛物线的焦点处.已知灯口的直径是24cm,灯深10cm,那么灯泡与反光镜的顶点(即截得抛物线的顶点)距离为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/2/2927659639185408/2929584900276224/STEM/8d4dfe33-c21e-41c0-9308-cb5042e70f3f.png?resizew=104)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/2/2927659639185408/2929584900276224/STEM/8d4dfe33-c21e-41c0-9308-cb5042e70f3f.png?resizew=104)
A.10cm | B.7.2cm |
C.3.6cm | D.2.4cm |
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2022-03-05更新
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378次组卷
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4卷引用:北京市第五中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
北京市第五中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题北京市第二十二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题天津市红桥区2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题3.3 抛物线(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 已知点
,点
在直线
上,若过点
,
且与直线
相切的圆有且仅有1个,则点
的坐标为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1cf8af6e62058cc4e2d83d5da7f4c68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c608def11fa0e2b34f05592ef1d11fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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2021-03-07更新
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162次组卷
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2卷引用:中国人民大学附属中学2021届高三3月开学检测数学试题
名校
7 . 抛物线有如下光学性质:由焦点射出的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必经过抛物线的焦点.已知抛物线y2=4x的焦点为F,一平行于x轴的光线从点M(3,1)射入,经过抛物线上的点A反射后,再经抛物线上的另一点B射出,则直线AB的斜率为( )
A.![]() | B.-![]() |
C.±![]() | D.-![]() |
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2021-12-06更新
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2282次组卷
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19卷引用:北京市第八十中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
北京市第八十中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题衡水金卷2018届全国高三大联考文科数学试题辽宁省凌源二中2018届高三三校联考文数试题河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学(文)试题安徽省马鞍山市中加学校2017届高三第三次模拟试卷数学(理科)试题河北省定州市2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题陕西省2017-2018学年高三教学质量检测数学(文)试题(一)陕西省2018届高三第一次模拟数学(文)试题贵州省遵义市绥阳中学2019届高三模拟卷(一)文科数学试题2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷(十一)(已下线)考点50 抛物线的概念、标准方程、几何性质(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)第44讲 抛物线(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)湖北省武汉市硚口区2022届高三下学期5月训练数学试题(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点3 抛物线的光学性质及其应用(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点4 圆锥曲线的光学性质综合训练(已下线)专题43 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质问题-1四川省泸县第五中学2023届高考适应性考试数学(文)试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价(三十二)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程
名校
8 . 如图,广场上有一盏路灯距离地面10米,记灯杆的底部为A.把路灯看作一个点光源,身高1.5米的女孩站在离A点5米的点B处.回答下面的问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/1fb0505f-8e07-4d7d-aa1c-dffdad4853a6.png?resizew=176)
(1)设女孩站在B处看路灯的仰角为
,则与
最接近的角度为( )
A.
B.
C.
D.![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a4c9b697e3df2b5469b71d3b5e47a2.png)
(2)若女孩以A为圆心、以5m为半径绕着灯杆走一圈,则人影扫过的图形是什么?求这个图形的面积;(结果保留1位小数)
(3)以点B为原点,直线AB为x轴(点A在x轴的正半轴上),过点B且与AB垂直的直线为y轴建立平面直角坐标系.设女孩绕灯杆行走的轨迹为M,且M上任意一点
均满足
,记点A关于点B的对称点为点C,若直线PC与曲线M相切,求
的长.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/1fb0505f-8e07-4d7d-aa1c-dffdad4853a6.png?resizew=176)
(1)设女孩站在B处看路灯的仰角为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
A.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a4c9b697e3df2b5469b71d3b5e47a2.png)
(2)若女孩以A为圆心、以5m为半径绕着灯杆走一圈,则人影扫过的图形是什么?求这个图形的面积;(结果保留1位小数)
(3)以点B为原点,直线AB为x轴(点A在x轴的正半轴上),过点B且与AB垂直的直线为y轴建立平面直角坐标系.设女孩绕灯杆行走的轨迹为M,且M上任意一点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/174914425507842b8e886022982dd2c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828ed6d211a621b44d6b49668a5a5bb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e9ac73e84745e0a1ebdbd929edcf04d.png)
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9 . 已知A,B,C是抛物线W:y2=4x上的三个点,D是x轴上一点.
(1)当点B是W的顶点,且四边形ABCD为正方形时,求此正方形的面积;
(2)当点B不是W的顶点时,判断四边形ABCD是否可能为正方形,并说明理由.
(1)当点B是W的顶点,且四边形ABCD为正方形时,求此正方形的面积;
(2)当点B不是W的顶点时,判断四边形ABCD是否可能为正方形,并说明理由.
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名校
10 . 直线l与抛物线
交于A,B两点,且抛物线在A,B两点处的切线互相垂直,其中A点坐标为(2,2),则直线l的斜率等于______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/021a2ccdb8086bdb92798dbac84cb6b0.png)
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2019-05-04更新
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233次组卷
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2卷引用:【区级联考】北京市海淀区2018-2019学年高二年级第二学期期中考试数学试题