1 . 已知椭圆
的离心率为
，
、
是左、右焦点，
为椭圆的下顶点，连接
并延长交椭圆于点
，则直线
的斜率为______ .
的离心率为，、是左、右焦点，为椭圆的下顶点，连接并延长交椭圆于点，则直线的斜率为
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解题方法
2 . 设曲线
上的动点
与定点
的距离和点到定直线
的距离的比为.倾斜角为
的直线
经过点
与曲线交于
两点（点位于
轴上方），则
______ .
上的动点与定点的距离和点到定直线的距离的比为.倾斜角为的直线经过点与曲线交于两点（点位于轴上方），则
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆C：
的离心率为
，斜率为正的直线l与椭圆C交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于P，Q两点，点的位置如图所示，且
，则直线l的斜率为_________ ．
的离心率为，斜率为正的直线l与椭圆C交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于P，Q两点，点的位置如图所示，且，则直线l的斜率为
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名校
4 . 已知椭圆
为椭圆C的左右焦点，P为椭圆C上的一点，且
，延长
交椭圆于Q，则
_________ ．
为椭圆C的左右焦点，P为椭圆C上的一点，且，延长交椭圆于Q，则
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2023-11-06更新
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241次组卷
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2卷引用：浙江省温州十校联合体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
是椭圆
上关于原点对称的两点，其中
，过点A作与
垂直的直线l与椭圆C交于
两点.若
分别表示直线
的斜率，则
________________ .
是椭圆上关于原点对称的两点，其中，过点A作与垂直的直线l与椭圆C交于两点.若分别表示直线的斜率，则
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2023-10-23更新
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407次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（B卷）
河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（B卷）河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学考前模拟试题（已下线）期中真题必刷椭圆60题（4个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
6 . 设椭圆中心在坐标原点，
是它的两个顶点，直线
与线段AB相交于点D，与椭圆相交于E，F两点．若
，则实数k的值为______ .
是它的两个顶点，直线与线段AB相交于点D，与椭圆相交于E，F两点．若，则实数k的值为
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2023-08-03更新
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360次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（二十八）
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（二十八）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第2课时 椭圆方程与性质的应用（已下线）重难点01：直线与椭圆的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 在平面直角坐标系中，椭圆
的左、右焦点分别为
，点P在椭圆E上，且位于第一象限，过点作直线
的垂线
，过点作直线的垂线
．若直线与的交点Q在椭圆E上，点P的坐标__________ ．
的左、右焦点分别为，点P在椭圆E上，且位于第一象限，过点作直线的垂线，过点作直线的垂线．若直线与的交点Q在椭圆E上，点P的坐标
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名校
8 . 经过椭圆
中心的直线与椭圆相交于M，N两点（点M在第一象限），过点M作x轴的垂线，垂足为点E，设直线NE与椭圆的另一个交点为P，则∠NMP的大小为___________ .
中心的直线与椭圆相交于M，N两点（点M在第一象限），过点M作x轴的垂线，垂足为点E，设直线NE与椭圆的另一个交点为P，则∠NMP的大小为
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名校
9 . 直线
与椭圆
(m>0)有且仅有一个公共点P，则m＝_______ ，点P的坐标是________ .
与椭圆(m>0)有且仅有一个公共点P，则m＝
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名校
10 . 已知椭圆C：
，直线l与C在第二象限交于A，B两点（A在B的左下方），与x轴，y轴分别交于点M，N，且|MA|：|AB|：|BN|=1：2：3，则l的方程为__________ ．
，直线l与C在第二象限交于A，B两点（A在B的左下方），与x轴，y轴分别交于点M，N，且|MA|：|AB|：|BN|=1：2：3，则l的方程为
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2023-03-03更新
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1171次组卷
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4卷引用：福建省福州市普通高中2023届高三毕业班质量检测（二检）数学试题
