名校
解题方法
1 . 已知四边形
是椭圆
的内接四边形，其对角线
和
交于原点
，且斜率之积为
．给出下列四个结论：
①四边形是平行四边形；
②存在四边形是菱形；
③存在四边形使得
；
④存在四边形使得
．
其中所有正确结论的序号为__________ ．
是椭圆的内接四边形，其对角线和交于原点，且斜率之积为．给出下列四个结论：①四边形
是平行四边形；②存在四边形
是菱形；③存在四边形
使得；④存在四边形
使得．其中所有正确结论的序号为
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2024-01-17更新
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290次组卷
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3卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
：
的右焦点为
，过点作倾斜角为
的直线交椭圆于
、
两点，弦
的垂直平分线交
轴于点P，若
，则椭圆的离心率
_________ ．
：的右焦点为，过点作倾斜角为的直线交椭圆于、两点，弦的垂直平分线交轴于点P，若，则椭圆的离心率
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2023-08-27更新
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3158次组卷
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13卷引用：浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题
浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）第八章 解析几何 专题3 复杂背景的离心率的求解问题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高三上学期9月检测数学试题云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-4四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测（三）数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测（月考六）数学试题湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三教学情况测试（一）数学B卷
解题方法
3 . 已知直线
与椭圆
在第二象限交于
两点,且与轴、
轴分别交于
两点,若
,
,则的方程为______ .
与椭圆在第二象限交于两点,且与轴、轴分别交于两点,若,,则的方程为
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2022高三·全国·专题练习
名校
4 . 如图，椭圆的焦点在x轴上，长轴长为
，离心率为
，左、右焦点分别为
，
，若椭圆上第一象限的一个点A满足：直线
与直线
的交点为B，直线与x轴的交点为C，且射线
为∠ABC的角平分线，则
的面积为________ .
，离心率为，左、右焦点分别为，，若椭圆上第一象限的一个点A满足：直线与直线的交点为B，直线与x轴的交点为C，且射线为∠ABC的角平分线，则的面积为
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2022-09-19更新
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1014次组卷
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4卷引用：专题4 求面积运算（提升版）
名校
5 . 如图，椭圆
的左、右焦点分别为，，过点
作椭圆的切线，切点为T，若M为x轴上的点，满足
，则点M的坐标为______ .
的左、右焦点分别为，，过点作椭圆的切线，切点为T，若M为x轴上的点，满足，则点M的坐标为
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2021-12-10更新
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1128次组卷
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3卷引用：浙江省台州市十校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
名校
6 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，过右焦点的直线l与椭圆交于A，B两点（A点在第一象限），则
的周长为_______ ；当
，直线l的斜率为________ ．
的左右焦点分别为，过右焦点的直线l与椭圆交于A，B两点（A点在第一象限），则的周长为，直线l的斜率为
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2021-10-16更新
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740次组卷
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5卷引用：广东省花都区2022届高三上学期8月调研数学试题
解题方法
7 . 设，分别为椭圆：
的左､右顶点，动直线经过轴上一定点
，交椭圆于
，
两点(，分别在轴上､下方)，记直线
，
的斜率分别为
､
，若
，则点的坐标为___________ .
，分别为椭圆：的左､右顶点，动直线经过轴上一定点，交椭圆于，两点(，分别在轴上､下方)，记直线，的斜率分别为､，若，则点的坐标为
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆C :
(a>b>0)的右焦点为F，经过坐标原点O的直线交椭圆于A. B两点，M、N分别为线段AF、BF的中点，若存在以MN为直径的圆恰经过坐标原点O，则椭圆的离心率的取值范围为___ .
(a>b>0)的右焦点为F，经过坐标原点O的直线交椭圆于A. B两点，M、N分别为线段AF、BF的中点，若存在以MN为直径的圆恰经过坐标原点O，则椭圆的离心率的取值范围为
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名校
解题方法
9 . 经过原点的直线交椭圆
于
两点（点
在第一象限），若点关于轴的对称点称为，且
，直线
与椭圆交于点，且满足
，则直线
和
的斜率之积为______ ，椭圆的离心率为______ .
于两点（点在第一象限），若点关于轴的对称点称为，且，直线与椭圆交于点，且满足，则直线和的斜率之积为
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2020-07-11更新
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1186次组卷
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9卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第四次模拟数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第四次模拟数学（理）试题黑龙江省哈尔滨三中2020届高考数学（理科）四模试题江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期期初质量评估数学试题（已下线）专题18 椭圆（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题20 椭圆（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题19 椭圆（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）专题2.7 平面解析几何（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题11-16题（已下线）专题2 垂径定理 拓展延伸 练
名校
解题方法
10 . 已知点是椭圆的左焦点，过原点作斜率存在且不为0的直线交椭圆于两点，分别是
，
的中点，若存在以
为直径的圆过原点，则椭圆的离心率的范围是______ .
是椭圆的左焦点，过原点作斜率存在且不为0的直线交椭圆于两点，分别是，的中点，若存在以为直径的圆过原点，则椭圆的离心率的范围是
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2020-07-09更新
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1642次组卷
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8卷引用：浙江省浙江大学附中2020届高三下学期全真模拟考试数学试题
