解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率
，长轴的左右端点分别为
，
(1)求椭圆的方程；
(2)设动直线
与曲线有且只有一个公共点
，且与直线
相交于点
，求证：以
为直径的圆过定点
．
的离心率，长轴的左右端点分别为，(1)求椭圆
的方程；(2)设动直线
与曲线有且只有一个公共点，且与直线相交于点，求证：以为直径的圆过定点．
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2021-12-03更新
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1220次组卷
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6卷引用：天津市第一零二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
天津市第一零二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题6椭圆（已下线）重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）天津市宝坻区大口屯高中2021-2022学年高三上学期结课考试数学试题（已下线）押全国卷（文科）第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（理科）第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）
名校
2 . 已知椭圆
，过点
，离心率.
求椭圆的方程．
过椭圆的左焦点
的直线
交椭圆于
，
两点，若在直线
上存在点，使得
为正三角形，求点的坐标．
，过点，离心率.求椭圆的方程．过椭圆的左焦点的直线交椭圆于，两点，若在直线上存在点，使得为正三角形，求点的坐标．
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2021-10-20更新
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984次组卷
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6卷引用：天津市河东区2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市河东区2022-2023学年高三上学期期末数学试题四川省乐山第一中学校2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题四川省乐山第一中学校2021-2022学年高三上学期10月月考理科数学试题金太阳2021-2022学年高三联考数学（理）（四川版） 试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练12—椭圆大题（求值问题）-2022届高三数学一轮复习西南四省2021-2022学年高三上学期10月月考数学l联考理科试题
名校
3 . 已知椭圆
过点
，且离心率为
（1）求椭圆的方程；
（2）若过原点的直线
与椭圆交于
两点，且在直线
上存在点
，使得
为等边三角形，求直线的方程.
过点，且离心率为（1）求椭圆
的方程；（2）若过原点的直线
与椭圆交于两点，且在直线上存在点，使得为等边三角形，求直线的方程.
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2020-11-15更新
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1176次组卷
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10卷引用：天津市第四十五中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市第四十五中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题【区级联考】天津市河北区2019届高三一模数学（理）试题【区级联考】天津市河北区2019届高三一模数学（文）试题2020届河北省衡水中学高三年级上学期五调考试数学（理科）试题（已下线）专题05 解析几何中的与三角形面积相关的问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖江西省南昌市第二中学2021届高三上学期第四次考试数学（文）试题（已下线）第43讲 解析几何中的几何问题转化为代数问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练天津市新华中学2022-2023学年高三上学期12月第二次月考数学试题天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测一数学试题天津市北辰区2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
4 . 已知椭圆
的右焦点为
，A是椭圆短轴的一个端点，直线AF与椭圆另一交点为B，且
.
（1）求椭圆方程；
（2）若斜率为1的直线l交椭圆于C，D，且CD为底边的等腰三角形的顶点为
，求
的值.
的右焦点为，A是椭圆短轴的一个端点，直线AF与椭圆另一交点为B，且.（1）求椭圆方程；
（2）若斜率为1的直线l交椭圆于C，D，且CD为底边的等腰三角形的顶点为
，求的值.
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