10-11高三上·广东深圳·期中
1 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点
，平行于
的直线
在
轴上的截距为
，交椭圆于
两个不同点.
（1）求椭圆的标准方程以及
的取值范围；
（2）求证直线
与轴始终围成一个等腰三角形.
轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点，平行于的直线在轴上的截距为，交椭圆于两个不同点.（1）求椭圆的标准方程以及
的取值范围；（2）求证直线
与轴始终围成一个等腰三角形.
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2017-08-20更新
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577次组卷
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7卷引用：2011届广东省深圳高级中学高三上学期期中考试数学理卷
（已下线）2011届广东省深圳高级中学高三上学期期中考试数学理卷（已下线）2013届云南玉溪一中高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2010-2011年江西省鄱阳县油墩街中学高二下学期期中考试理科数学（已下线）2010-2011学年重庆市“名校联盟”高二第一次联考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省济宁市汶上一中高二12月质检理科数学试卷江西省新余市2016-2017学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题湖北省恩施州2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
2 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
，如图所示，斜率为
且不过原点的直线交椭圆
于两点，线段
的中点为
，射线
交椭圆于点
，交直线
于点
.
(1)求
的最小值；
(2)若
，求证：直线过定点.
中，已知椭圆，如图所示，斜率为且不过原点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，射线交椭圆于点，交直线于点.(1)求
的最小值；(2)若
，求证：直线过定点.
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2017-11-16更新
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1694次组卷
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3卷引用：河北省定州中学2018届高中毕业班上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 设直线：
（
）与椭圆
相交于
，
两个不同的点，与轴相交于点，记
为坐标原点．
(1)证明：
；
(2)若
，求
的面积取得最大值时的椭圆方程．
：（）与椭圆相交于，两个不同的点，与轴相交于点，记为坐标原点．(1)证明：
；(2)若
，求的面积取得最大值时的椭圆方程．
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2017-02-16更新
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701次组卷
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2卷引用：2017届福建连城县二中高三文上学期期中数学试卷
