1 . 已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2.0）为其右焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在平行于OA的直线L，使得直线L与椭圆C有公共点，且直线OA与L的距离等于4？若存在，求出直线L的方程；若不存在，说明理由．

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点在椭圆上．
（）求椭圆的标准方程．
（）是否存在斜率为的直线，使得当直线与椭圆有两个不同交点，时，能在直线上找到一点，在椭圆上找到一点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

3 . 已知焦点在y轴上的椭圆E的中心是原点O，离心率等于，以椭圆E的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为.直线与轴交于点P，与椭圆E相交于A，B两个点．

（I）求椭圆E的方程；

(II)若，求的取值范围．

4 . 已知椭圆的长轴长为，且椭圆与圆的公共弦长为
（1）求椭圆的方程.
（2）过点作斜率为的直线与椭圆交于两点，试判断在轴上是否存在点，使得为以为底边的等腰三角形.若存在，求出点的横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由.

5 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率，且椭圆上一点到点的距离的最大值为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设，为抛物线上一动点，过点作抛物线的切线交椭圆于，两点，求面积的最大值.

6 . 如图，曲线由上半椭圆和部分抛物线 连接而成，的公共点为，其中的离心率为.

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）过点的直线与分别交于（均异于点），若，求直线的方程.

7 . 已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则

A．1

B．

C．

D．2