1 . 已知圆，定点，为圆上任意一点,线段的垂直平分线和半径相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程;
（2）若过定点的直线交曲线于不同的两点，（点在点，之间），且满足，求的取值范围.

2 . 已知点，M，N是椭圆上的两个动点，记直线，，的斜率分别为，，k，若，则________.

3 . 已知的三个顶点都在椭圆C：上，且过椭圆的左焦点F，O为坐标原点，M在上，且.
（1）求点M的轨迹方程；
（2）求的取值范围.

4 . 已知椭圆C：的左右顶点分别为A、B，F为椭圆C的右焦点，圆上有一个动点P，P不同于A、B两点，直线PA与椭圆C交于点Q，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知椭圆的离心率为，，分别是椭圆的左右焦点，过点的直线交椭圆于，两点，且的周长为12．
（Ⅰ）求椭圆的方程
（Ⅱ）过点作斜率为的直线与椭圆交于两点，，试判断在轴上是否存在点，使得是以为底边的等腰三角形若存在，求点横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由．

6 . 椭圆：的左、右焦点分别是，，点是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接，，的周长为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设的角平分线交椭圆的长轴于点，求的取值范围.

7 . 已知椭圆，若在，，，四个点中有3个在上．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点与点是椭圆上关于原点对称的两个点，且，求的取值范围．

8 . 已知直线l₁：mx-y+m=0与直线l₂：x+my-1=0的交点为Q，椭圆的焦点为F₁，F₂，则|QF₁|+|QF₂|的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点，若点是与在第一象限内的交点，且,设与的离心率分别为，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆，若此椭圆上存在不同的两点A，B关于直线y＝4x＋m对称，则实数m的取值范围是(　　)

A．	B．
C．	D．