解题方法
1 . 椭圆
的右焦点是F， 过F的直线交椭圆C于A，B两点.点O是坐标原点，若直线AB上存在异于F的点P，使得
，则
的取值范围是_____ .
的右焦点是F， 过F的直线交椭圆C于A，B两点.点O是坐标原点，若直线AB上存在异于F的点P，使得，则的取值范围是
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23-24高三下·湖南·开学考试
解题方法
2 . 已知
的三个顶点都在椭圆
上，其中A，B分别为
的左顶点和上顶点，若以B为顶角的等腰恰好有3个，则直线AB的斜率的取值范围为______ ．
的三个顶点都在椭圆上，其中A，B分别为的左顶点和上顶点，若以B为顶角的等腰恰好有3个，则直线AB的斜率的取值范围为
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3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，过点作直线交椭圆于
、
两点，线段
长度的最小值为
.若
，则弦长
的取值范围为__________ .
的左、右焦点分别为、，过点作直线交椭圆于、两点，线段长度的最小值为.若，则弦长的取值范围为
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4 . 椭圆
的左、右焦点分别为、，直线
过交椭圆于
、
两点，则
的内切圆的半径
的范围为______ .
的左、右焦点分别为、，直线过交椭圆于、两点，则的内切圆的半径的范围为
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解题方法
5 . 已知点
，M，N是椭圆
上的两个动点，记直线
，
，的斜率分别为
，
，k，若
，则
________ .
，M，N是椭圆上的两个动点，记直线，，的斜率分别为，，k，若，则
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解题方法
6 . 已知曲线
，
，
，
是曲线
上的动点.当与，不重合时，
，
的斜率之积为
____________ ；若
恒成立，则
的取值范围是___________ .
，，，是曲线上的动点.当与，不重合时，，的斜率之积为恒成立，则的取值范围是
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名校
7 . 已知椭圆
，
为
轴上一动点.若存在以点为圆心的圆
，使得椭圆与圆有四个不同的公共点，则
的取值范围是__________ .
，为轴上一动点.若存在以点为圆心的圆，使得椭圆与圆有四个不同的公共点，则的取值范围是
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2020-03-19更新
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387次组卷
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4卷引用：2019届浙江省杭州市学军中学高三下学期5月模拟考试数学试题
2019届浙江省杭州市学军中学高三下学期5月模拟考试数学试题2019届浙江省杭州市学军中学高考前适应性考试数学试题（已下线）第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）
8 . 设，是椭圆
的两个焦点，若上存在点满足
，则的取值范围是______ .
，是椭圆的两个焦点，若上存在点满足，则的取值范围是
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2020-01-12更新
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330次组卷
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2卷引用：云南省昆明市大理州2019-2020学年高三上学期期中数学试（理）题
名校
9 . 已知椭圆：
，
是
轴正半轴上一动点，若以为圆心任意长为半径的圆与椭圆至多有两个交点，则的取值范围是_____ .
：，是轴正半轴上一动点，若以为圆心任意长为半径的圆与椭圆至多有两个交点，则的取值范围是
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2019-10-25更新
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1327次组卷
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6卷引用：河北省唐山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
河北省唐山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题广西玉林、柳州市2019-2020学年高三上学期第二次模拟数学（理）试题广西柳州市2020届高三第二次模拟考试理科数学试题（已下线）重难点04 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）专题05 解析几何（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题5 曲线轨迹与交点问题
10 . 已知点是椭圆 上的动点，且与椭圆的四个顶点不重合，
分别是椭圆的左、右焦点，为坐标原点，若点是
的平分线上一点，且
，则
的取值范围是__________ ．
是椭圆 上的动点，且与椭圆的四个顶点不重合，分别是椭圆的左、右焦点，为坐标原点，若点是的平分线上一点，且，则的取值范围是
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