21-22高二·全国·课后作业
1 . 已知椭圆C：
＝1，直线l过椭圆C的左焦点F且交椭圆于A，B两点，AB的中垂线交x轴于M点，则
的取值范围为__ ．
＝1，直线l过椭圆C的左焦点F且交椭圆于A，B两点，AB的中垂线交x轴于M点，则的取值范围为
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2 . 如图，把半椭圆：
和圆弧：
合成的曲线称为“曲圆”，其中点
是半椭圆的右焦点，
，
，
，
分别是“曲圆”与
轴，
轴的交点，已知
，过点
的直线与“曲圆”交于
，
两点，则
的周长的取值范围是________ .
和圆弧：合成的曲线称为“曲圆”，其中点是半椭圆的右焦点，，，，分别是“曲圆”与轴，轴的交点，已知，过点的直线与“曲圆”交于，两点，则的周长的取值范围是
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3 . 过点
任作一条斜率
的直线交椭圆
于不同的两点M、N，点
为点M关于x轴的对称点，则
的面积的取值范围是________ ．
任作一条斜率的直线交椭圆于不同的两点M、N，点为点M关于x轴的对称点，则的面积的取值范围是
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2020-04-20更新
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213次组卷
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2卷引用：浙江省知行联盟2018-2019学年高三下学期5月联考数学试题
2020·江苏·一模
4 . 已知椭圆方程为
，过其下焦点作斜率存在的直线
与椭圆交于
、
两点，
为坐标原点，则
面积的取值范围是____________ .
，过其下焦点作斜率存在的直线与椭圆交于、两点，为坐标原点，则面积的取值范围是
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解题方法
5 . 已知曲线
，
，
，是曲线
上的动点.当与，不重合时，
，
的斜率之积为
____________ ；若
恒成立，则
的取值范围是___________ .
，，，是曲线上的动点.当与，不重合时，，的斜率之积为恒成立，则的取值范围是
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名校
6 . 设A是椭圆
上的动点，点F的坐标
，若满足
的点A有且仅有两个，则实数a的取值范围为________
上的动点，点F的坐标，若满足的点A有且仅有两个，则实数a的取值范围为
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2020-02-03更新
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381次组卷
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6卷引用：2017届上海市杨浦区高考二模数学试题
名校
7 . 已知椭圆：，
是轴正半轴上一动点，若以为圆心任意长为半径的圆与椭圆至多有两个交点，则的取值范围是_____ .
：，是轴正半轴上一动点，若以为圆心任意长为半径的圆与椭圆至多有两个交点，则的取值范围是
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2019-10-25更新
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1328次组卷
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6卷引用：河北省唐山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
河北省唐山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题广西玉林、柳州市2019-2020学年高三上学期第二次模拟数学（理）试题广西柳州市2020届高三第二次模拟考试理科数学试题（已下线）重难点04 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）专题05 解析几何（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题5 曲线轨迹与交点问题
名校
8 . 设
，
分别是椭圆
（
）的左、右焦点，过斜率为1的直线与椭圆相交于
两点，且
，则
的值为____ .
，分别是椭圆（）的左、右焦点，过斜率为1的直线与椭圆相交于两点，且，则的值为
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名校
9 . 已知A为椭圆
上的动点，MN为圆
的一条直径，则
的最大值为_____ .
上的动点，MN为圆的一条直径，则的最大值为
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