1 . 焦点在
轴上的椭圆
的左顶点为
，
，
，
为椭圆上不同三点，且当
时，直线
和直线
的斜率之积为
．
(1)求
的值；
(2)若
的面积为1，求
和
的值；
(3)在（2）的条件下，设
的中点为
，求
的最大值．
轴上的椭圆的左顶点为，，，为椭圆上不同三点，且当时，直线和直线的斜率之积为．(1)求
的值；(2)若
的面积为1，求和的值；(3)在（2）的条件下，设
的中点为，求的最大值．
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2024-03-26更新
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1069次组卷
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4卷引用：福建省宁德市古田县第一中学2024届高中毕业班高考前适应性测试数学试题
解题方法
2 . 已知动点P到点
的距离与到直线
的距离之比为
.
(1)设动点
的轨迹为曲线
，求曲线的标准方程；
(2)曲线上有两点
（不在坐标轴上，且直线
与轴不垂直），试问当
的面积最大时，直线
与
的斜率之积是否为定值？若直线与的斜率之积为定值，求出其值；若不为定值，请说明理由
的距离与到直线的距离之比为.(1)设动点
的轨迹为曲线，求曲线的标准方程；(2)曲线
上有两点（不在坐标轴上，且直线与轴不垂直），试问当的面积最大时，直线与的斜率之积是否为定值？若直线与的斜率之积为定值，求出其值；若不为定值，请说明理由
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名校
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，过作直线
与椭圆交于
，
两点，
的周长为8．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）问：的内切圆面积是否有最大值？若有，试求出最大值；若没有，说明理由．
的左、右焦点分别为，，离心率为，过作直线与椭圆交于，两点，的周长为8．（1）求椭圆
的标准方程；（2）问：
的内切圆面积是否有最大值？若有，试求出最大值；若没有，说明理由．
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2020-01-13更新
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1017次组卷
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12卷引用：福建省宁德市2019-2020学年高三上学期第一次质量检查（期末）数学理试题
福建省宁德市2019-2020学年高三上学期第一次质量检查（期末）数学理试题山东师范大学附属中学2019-2020学年高三4月线上模拟数学试题2020届山东省平邑县第一中学高三下学期第五次调研考试数学试题（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷02（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷02（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）山东省潍坊高密市2020届高三模拟数学试题一河北省石家庄市辛集市第一中学2021届高三上学期九月月考数学试题湖南省常德市第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题（已下线）河南省三门峡市2020-2021学年度高三第一次大练习数学（理科）试题（已下线）必刷卷01－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）（已下线）必刷卷04-2021年高考数学考前信息必刷卷（山东专用）（已下线）必刷卷08－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）
4 . 已知椭圆的离心率为
，四个顶点所围成的四边形的面积为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
，斜率为
的直线交椭圆于，两点，求
面积的最大值，并求此时直线的方程．
的离心率为，四个顶点所围成的四边形的面积为．（1）求椭圆
的方程；（2）已知点
，斜率为的直线交椭圆于，两点，求 面积的最大值，并求此时直线
的方程．
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解题方法
5 . 已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上离心率
，且经过点
；
(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆的焦点
作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于
和
，求
的最小值.
的中心在原点，焦点在轴上离心率，且经过点；(1)求椭圆
的方程；(2)过椭圆
的焦点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于和，求的最小值.
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