1 . 已知椭圆（）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为2.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若是该椭圆上的一个动点，、分别是椭圆的左、右焦点，求的最大值与最小值.

2 . 已知点是椭圆上任意一点，则点到直线:的最大距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 直线与圆相交于，两点（其中，是实数），且是直角三角形（是坐标原点），则点与点之间距离的最小值为（       ）

A．0

B．

C．

D．

4 . 点为椭圆上位于第一象限内的一点，过点作轴的垂线，垂足为，为坐标原点，则的面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．3

D．

5 . 已知直线的普通方程为，点是曲线上的任意一点，则点到直线的距离的最大值为_______．

6 . 已知椭圆C的方程为，为椭圆C的左右焦点，离心率为，短轴长为2．

（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，椭圆C的内接平行四边形ABCD的一组对边分别过椭圆的焦点，求该平行四边形ABCD面积的最大值．

7 . 已知椭圆的右焦点为，离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与椭圆相交于两点，且以为直径的圆经过原点，求证：点到直线的距离为定值；
(3)在(2)的条件下，求面积的最大值．

8 . 设点是椭圆上一动点，椭圆的长轴长为，离心率为.
(1)求椭圆的方程；
（2）求点到直线距离的最大值.

9 . 已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上.若点满足且，则的最小值为

A．3

B．

C．

D．1

10 . 已知是椭圆上的动点，则点到直线的距离的最小值为

A．

B．

C．

D．