已知椭圆C的方程为
，
为椭圆C的左右焦点，离心率为
，短轴长为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，椭圆C的内接平行四边形ABCD的一组对边分别过椭圆的焦点，求该平行四边形ABCD面积的最大值．
，为椭圆C的左右焦点，离心率为，短轴长为2．（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，椭圆C的内接平行四边形ABCD的一组对边分别过椭圆的焦点
，求该平行四边形ABCD面积的最大值．
更新时间：2019/03/02 22:29:41
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(0.4)
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为，右焦点为
，直线l经过点F，且与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当直线l绕点F转动时，试问：在x轴上是否存在定点M，使得
为常数?若存在，求出定点M的坐标；若不存在，请说明理由．
的离心率为，右焦点为，直线l经过点F，且与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点．（1）求椭圆的标准方程；
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为常数?若存在，求出定点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知椭圆C：
（
），F是其右焦点，点
在椭圆上，且PF⊥x轴，O为原点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若M，N是椭圆C上的两点，且△OMN的面积为
，求证：直线OM与ON的斜率之积为定值．
（），F是其右焦点，点在椭圆上，且PF⊥x轴，O为原点．(1)求椭圆C的方程；
(2)若M，N是椭圆C上的两点，且△OMN的面积为
，求证：直线OM与ON的斜率之积为定值．
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的长轴为
，
面积的最大值为
的直线l交椭圆C于
两点，D为椭圆上一点，O为坐标原点，且满足
，其中
，求直线l的斜率k的取值范围.
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(0.4)
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率
，且椭圆
上一点
到点
的距离的最大值为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设
，
为抛物线
上一动点，过点作抛物线
的切线交椭圆于
，
两点，求
面积的最大值.
中，已知椭圆的离心率，且椭圆上一点到点的距离的最大值为.(1)求椭圆
的方程；(2)设
，为抛物线上一动点，过点作抛物线的切线交椭圆于，两点，求面积的最大值.
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【推荐2】如图，已知椭圆
与抛物线
共焦点
，且椭圆的离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若点
在射线
上运动，点
，为椭圆上的两个动点，满足
，且
为
的中点，连接
交抛物线于
、
两点，连接
交椭圆与、两点，求四边形
面积的取值范围.
与抛物线共焦点，且椭圆的离心率为.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若点
在射线上运动，点，为椭圆上的两个动点，满足，且为的中点，连接交抛物线于、两点，连接交椭圆与、两点，求四边形面积的取值范围.
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焦距为
椭圆
的距离与它到直线
的距离之比为
.
轴的对称点为点
若直线
的斜率为
，求证：
的面积为定值.
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的一个焦点与短轴的两端点组成一个正三角形的三个顶点，且椭圆经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若斜率为
的直线
与椭圆交于
两点（点，不在坐标轴上）；证明：直线
，
，的斜率依次成等比数列.
（3）设直线
与椭圆交于
两点，且以线段为直径的圆过椭圆的右顶点，求面积的最大值.
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【推荐2】已知椭圆
的右焦点与上下顶点构成一个等腰直角三角形，且直线
与椭圆
仅有一个公共点．
(1)求椭圆的方程；
(2)斜率不为
的直线
过点，与椭圆交于，两点，弦的中点为，
为坐标原点，直线
与椭圆交于点，，求四边形
面积
的最小值．
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的直线过点，与椭圆交于，两点，弦的中点为，为坐标原点，直线与椭圆交于点，，求四边形面积的最小值．
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的右焦点，过
两点.
上；
面积的最大值.
处的切线方程是
.
