1 . 1955年10月29日新疆克拉玛依1号油井出油，标致着新中国第一个大油田的诞生，克拉玛依大油泡是一号油井广场上的标志性建筑，成为市民与游客的打卡网红地，形状为椭球型，中心截面为椭圆，已知动点在椭圆上，若点A的坐标为，点满足，，则的最小值是___________.

2 . 已知动点P到点（0，1）的距离与到直线y＝2的距离的比值为，动点P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)直线y＝kx+1与曲线C交于A，B两点，点M（0，2），证明：直线MA，MB的斜率之和为0．

3 . 已知椭圆，直线，则椭圆C上的点到直线l距离的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的焦距为，且过点
（1）求椭圆的方程；
（2）若点是椭圆的上顶点，点在以为直径的圆上，延长交椭圆于点，的最大值.

5 . 椭圆的右顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，直线的斜率为，的面积为1．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）椭圆上有两点M，N（异于椭圆顶点，且MN与x轴不垂直），证明：当的面积最大时，直线与的斜率之积为定值．

6 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，，点在椭圆上，，，且椭圆的离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆相交于，两点，为坐标原点.求面积的最大值.

7 . 已知椭圆E:的左焦点为F，过点P(2，t)作椭圆E的切线PA、PB，切点分别是A、B，则三角形ABF面积最大值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．

8 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点．动点到，两点的距离之和为4．
（1）试判断动点的轨迹是什么曲线，并求其轨迹方程；
（2）过点作直线与点轨迹交于，两点，设的面积为，的面积为，求的取值范围．

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，则的最大值是　　

A．

B．

C．10

D．

10 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的左、右焦点分别为、，且.是椭圆上任意一点，满足.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线与椭圆相交于、两点，且，为线的中点，求的最大值.