求椭圆中的最值问题练习题及答案-湖南高中数学期中-第4页-组卷网

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解析

| 共计 34 道试题

17-18高二上·湖南郴州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

1 .

为过椭圆

中心的弦，

为椭圆的右焦点，则

面积的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2017-12-25更新 | 424次组卷 | 4卷引用：湖南省嘉禾一中、临武一中2017-2018学年高二上学期期中联考数学（文）试题

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17-18高二上·湖北·期中

解答题 | 较难(0.4) |

利用椭圆定义求方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题定值问题

2 . 已知圆

：

和点

，动圆

经过点

且与圆

相切，圆心

的轨迹为曲线

．
(Ⅰ)求曲线

的方程；
(Ⅱ)点

是曲线

与

轴正半轴的交点，点

、

在曲线

上，若直线

、

的斜率分别是

、

，满足

，求

面积的最大值．

2017-11-19更新 | 1570次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2019-2020年高二上学期期中数学试题

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16-17高二上·湖南·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆中的最值问题

名校

3 . 已知椭圆

的两个焦点坐标分别是

、

，并且经过点

.
（1）求椭圆

的方程；
（2）若直线

与圆

：

相切，并与椭圆

交于不同的两点

、

.当

，且满足

时，求

面积

的取值范围.

2017-02-08更新 | 2027次组卷 | 4卷引用：2016-2017学年湖南长郡中学高二上期中数学（理）试卷

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2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

真题名校

解题方法

面积问题

4 . 已知点A(0，－2)，椭圆E：

(a>b>0)的离心率为

，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为

，O为坐标原点.
(1)求E的方程；
(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.

2016-12-03更新 | 33972次组卷 | 116卷引用：湖南省常德市2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题

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