1 . 已知
,
是过点
的两条互相垂直的直线,且
与椭圆
相交于A,B两点,
与椭圆
相交于C,D两点.
(1)求直线
的斜率k的取值范围;
(2)若线段
,
的中点分别为M,N,证明直线
经过一个定点,并求出此定点的坐标.
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(1)求直线
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(2)若线段
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2022-05-25更新
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3762次组卷
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13卷引用:专题8 求定点定值运算(基础版)
(已下线)专题8 求定点定值运算(基础版)(已下线)专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-1江苏省泰州市兴化市2022届高三下学期5月模拟数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(A卷·知识通关练)(2)(已下线)考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题(重点)(已下线)模块三 专题10 椭圆 A基础卷(已下线)模块三 专题13 椭圆 A基础卷(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)第三章 圆锥曲线的方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(2)3.1.2 椭圆的简单几何性质练习(已下线)第二章 圆锥曲线(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)模块一 专题2 《解析几何》单元检测篇 A基础卷
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率
,上顶点是
,左、右焦点分别是
,
,若椭圆经过点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)点
和
是椭圆上的两个动点,点
,
,
不共线,直线
和
的斜率分别是
和
,若
,求证直线
经过定点,并求出该定点的坐标.
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(1)求椭圆的方程;
(2)点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2021-07-19更新
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2402次组卷
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10卷引用:2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题13-16题
(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题21-23题(已下线)第03讲 复习课-圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)河南省安阳市第三十九中学2022-2023学年高二上学期第一次加密考试数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2021-2022学年高二11月月考数学试题(已下线)期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(2)3.1.1 椭圆及其标准方程练习
名校
解题方法
3 . 已知焦点在
轴上的椭圆
:
,短轴长为
,椭圆左顶点到左焦点的距离为
.
的标准方程;
(2)如图,已知点
,点
是椭圆的右顶点,直线
与椭圆
交于不同的两点
,
两点都在
轴上方,且
.证明直线
过定点,并求出该定点坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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(2)如图,已知点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
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2021-03-22更新
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7075次组卷
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13卷引用:专题43 巧解圆锥曲线中的定点和定值问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
(已下线)专题43 巧解圆锥曲线中的定点和定值问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)解密18 椭圆(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练云南省泸水市怒江新城新时代中学2023届高三上学期期末考试数学试题湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点4 塞瓦定理、富瑞基尔定理黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2022届高三上学期期末数学(理)试题黑龙江省大庆市2021届高三第一次教学质量检测(一模)数学(理)试题广东省佛山市南海区狮山高级中学2020-2021学年高二下学期阶段一数学试题广东省惠州市实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题四川省泸州老窖天府中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题四川省泸州老窖天府中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测理科数学试题湖南省长沙市麓山国际共同体2023-2024学年高二上学期12月学情检测数学试卷广东省深圳市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题
名校
解题方法
4 . 定义:若点
在椭圆
上,则以
为切点的切线方程为:
.已知椭圆
,点
为直线
上一个动点,过点
作椭圆
的两条切线
,
,切点分别为
,
,则直线
恒过定点( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7775aa57ca0e62216f3039ed88dceed0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e19960ba707a6b1d55460c6a5855dd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a9656735f55e5de465e5667ba578d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9bf37fb661ccc2fdd67407269708df4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c88a6a43f7d0342e741608047f533386.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66a5b7813e902306477f91f9f4084cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e5c62f22d7afc5627fcb86599faa8e1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-01-31更新
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2826次组卷
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12卷引用:专题13解析几何中的定值、定点和定线问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》
(已下线)专题13解析几何中的定值、定点和定线问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题12解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题14 圆锥曲线切线方程 微点1 圆锥曲线切线方程的求法椭圆的综合问题(已下线)专题36 切线与切点弦问题广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 A卷素养养成卷安徽省宿州市十三所省重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)3.3 抛物线(已下线)模块二 专题7 圆锥曲线中的复杂问题 期末终极研习室(高二人教A版)
5 . 已知椭圆
:
的短轴长为
,离心率为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)求过椭圆的右焦点且倾斜角为135°的直线,被椭圆截得的弦长;
(3)若直线
与椭圆
相交于
,
两点(
不是左右顶点),且以
为直径的圆过椭圆
的右顶点,求证:直线
过定点,并求出该定点的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ce9a4fe0565a6810452d3fa9c747662.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求椭圆的方程;
(2)求过椭圆的右焦点且倾斜角为135°的直线,被椭圆截得的弦长;
(3)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fc5bd66dd6d5e09ff0893a938aed56e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fb398137779190b35492d9f06d5fbc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2020-04-09更新
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2037次组卷
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4卷引用:专题30 圆锥曲线求过定点大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
(已下线)专题30 圆锥曲线求过定点大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)河北省武邑中学2019-2020学年高二下学期3月线上月考数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题湖南省株洲世纪星高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C:
.
(1)求椭圆C的离心率;
(2)设
分别为椭圆C的左右顶点,点P在椭圆C上,直线AP,BP分别与直线
相交于点M,N.当点P运动时,以M,N为直径的圆是否经过
轴上的定点?试证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66d1154e9cffca836326a0f1f6f41846.png)
(1)求椭圆C的离心率;
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2020-01-28更新
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2065次组卷
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9卷引用:专题30 圆锥曲线求过定点大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
(已下线)专题30 圆锥曲线求过定点大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)2020届高三2月第02期(考点08)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)强化卷02(4月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)2020届北京市顺义区高三上学期期末数学试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三下学期第一次质量检测数学试题2020届北京市顺义区高三第一次模拟考试数学试题厦门市国祺中学2020-2021学年高二上数学第一次月考试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(2)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)