解题方法
1 . 已知椭圆C：
的离心率为
，长轴长为
，设点P是椭圆C上的任意一点，若点P到点
的距离与点P到定直线
的距离之比为定值
，则下列计算正确的是（ ）
的离心率为，长轴长为，设点P是椭圆C上的任意一点，若点P到点的距离与点P到定直线的距离之比为定值，则下列计算正确的是（ ）A．椭圆C的标准方程为 |
B． |
C． |
D．若直线 与椭圆相交于M，N两点，则 ， |
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
：
，
，
分别为它的左右焦点，
，
分别为它的左右顶点，点
是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（ ）
：，，分别为它的左右焦点，，分别为它的左右顶点，点是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（ ）| A．点到右焦点的距离的最大值为9，最小值为1 |
B． 的最小值为 |
C．若 ，则 的面积为9 |
D．直线 与直线 斜率乘积为定值 |
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2021-10-31更新
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1951次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二上学期10月教学质量检测数学试题
2021高二·全国·专题练习
3 . 已知
、
是椭圆短轴上的两个顶点，点是椭圆上不同于短轴端点的任意一点，点
与点关于
轴对称，则下列四个命题中正确的是（ ）
、是椭圆短轴上的两个顶点，点是椭圆上不同于短轴端点的任意一点，点与点关于轴对称，则下列四个命题中正确的是（ ）A．直线 与 的斜率之积为定值 |
B． |
C．△ 的外接圆半径的最大值为 |
D．直线与 的交点 的轨迹为双曲线 |
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2021-10-01更新
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501次组卷
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4卷引用：第8讲 圆锥曲线中的定点、定值问题-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第8讲 圆锥曲线中的定点、定值问题-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）4.2 直线与圆锥曲线的综合问题 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题 2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
4 . 如图，已知椭圆
，过抛物线
焦点
的直线交抛物线于
两点，连接
并延长分别交
于
两点，连接
，
与
的面积分别记为
，则在下列结论中正确的为（ ）
，过抛物线焦点的直线交抛物线于两点，连接并延长分别交于两点，连接，与的面积分别记为，则在下列结论中正确的为（ ）A．若记直线的斜率分别为 ，则 的大小是定值 |
B．的面积 是定值 |
C．设 ，则 |
D． 为定值 |
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2021-01-09更新
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857次组卷
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6卷引用：山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末月考数学试题
山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末月考数学试题（已下线）专题04 圆锥曲线（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）3.3 抛物线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
解题方法
5 . 如图，已知椭圆：
，过抛物线
：
焦点的直线交抛物线于，
两点，连接
，
并延长分别交于，两点，连接，
与
的面积分别记为
，，则在下列命题中，正确的为（ ）
：，过抛物线：焦点的直线交抛物线于，两点，连接，并延长分别交于，两点，连接，与的面积分别记为，，则在下列命题中，正确的为（ ）A．若记直线，的斜率分别为 ， ，则的大小是定值为 |
| B．的面积是定值1 |
C．线段 ， 长度的平方和是定值5 |
| D．设，则 |
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2020-03-12更新
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1043次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第8讲 圆锥曲线中的定点、定值问题-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 单元测试（已下线）专题14 《圆锥曲线与方程》中的定值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题3-5 圆锥曲线定值问题（已下线）专题17 平面解析几何（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练
