组卷网 > 知识点选题 > 椭圆中的定值问题
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解析
| 共计 45 道试题
1 . 已知是椭圆的左右顶点,过点且斜率不为零的直线与 交于两点,分别表示直线的斜率,则下列结论中正确的是(       
A.B.
C.D.直线的交点的轨迹方程是
2023-07-06更新 | 650次组卷 | 3卷引用:第3章 圆锥曲线与方程 单元检测卷
2 . 设为椭圆上的动点,分别为椭圆的左,右焦点,焦距为,当P不为左右顶点时,点三边的距离相等,椭圆的离心率为,短轴长为,则(       
A.点到椭圆的焦点的最大距离为4
B.若,则
C.的面积的最大值为8
D.直线和直线的斜率之积是定值
2023-05-22更新 | 1113次组卷 | 4卷引用:江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
3 . 已知椭圆的右焦点为,过点作不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于两点,点轴上,其中为坐标原点),,点为直线的交点,当点为椭圆的上顶点时,直线与直线垂直,则下列说法正确的是(       
A.椭圆的长轴长为
B.若点,则的最大值为
C.点的横坐标为
D.当的面积取得最大值时,直线的斜率为
2023-05-20更新 | 745次组卷 | 2卷引用:高二上学期期中数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 已知椭圆一个焦点是,过点且垂直轴的直线交椭圆第一象限于点. 直线平行于为原点),且与椭圆交于两点,与直线交于点介于两点之间).则下列正确的是(    )
A.椭圆的方程为B.
C.面积最大值是D.
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过椭圆上一点和原点作直线交圆两点,下列结论正确的是(       
A.椭圆离心率的取值范围是
B.若,且,则
C.的最小值为
D.若,则
2023-04-26更新 | 659次组卷 | 4卷引用:江西省多所重点校2022-2023学年高二上学期12月统一调研数学试题
6 . 已知椭圆的左右焦点分别为,圆内切于椭圆.过椭圆上不与顶点重合的点引圆的两条切线,切点分别为,点关于原点对称,则下列结论中正确的是(       
A.的最小值为
B.存在点,使得
C.若直线交椭圆于两点,线段的中点为,则的值为常数
D.若轴上的射影是,直线交椭圆于另一点,则直线不垂直
2023-04-21更新 | 633次组卷 | 4卷引用:浙江省杭州地区(含周边)重点中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
7 . 已知F分别为椭圆的左、右焦点,AB是椭圆C上关于原点对称的两点,且已知AB不是椭圆的顶点,过点A轴,垂足为E,直线BE与椭圆C的另一个交点为P,则(       
A.四边形的周长为16B.的最小值为
C.面积的最大值为D.
2023-02-18更新 | 718次组卷 | 4卷引用:河北省沧州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知椭圆的离心率为,椭圆上一点P与焦点所形成的三角形面积最大值为,下列说法正确的是(       
A.椭圆方程为
B.直线与椭圆C无公共点
C.若过点OAB为椭圆C上的两点,则过OOH垂直于弦ABHH所在轨迹为圆,且
D.若过点Q(3,2)作椭圆两条切线,切点分别为ABP为直线PQ与椭圆C的交点,则
2023-01-05更新 | 933次组卷 | 2卷引用:专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 《文心雕龙》中说“造化赋形,支体必双,神理为用,事不孤立”,意思是自然界的事物都是成双成对的.已知动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数.若某条直线上存在这样的点,则称该直线为“成双直线”.则下列结论正确的是(       
A.动点的轨迹方程为
B.动点的轨迹与圆没有公共点
C.直线为成双直线
D.若直线与点的轨迹相交于两点,点为点的轨迹上不同于的一点,且直线的斜率分别为,则
10 . 已知点F为椭圆C的左焦点,过原点O的直线l交椭圆于PQ两点,点M是椭圆上异于PQ的一点,直线MPMQ的斜率分别为,椭圆的离心率为e,若,则(       
A.B.C.D.
共计 平均难度:一般