名校
解题方法
1 . 已知双曲线
过点
且渐近线为
，则下列说法正确的个数的是（ ）
（1）双曲线的方程为
，
（2）双曲线的离心率为
，
（3）曲线
经过的一个焦点，
（4）过双曲线的焦点且垂直于实轴的直线截双曲线的弦长为
.
过点且渐近线为，则下列说法正确的个数的是（ ）（1）双曲线
的方程为，（2）双曲线
的离心率为，（3）曲线
经过的一个焦点，（4）过双曲线
的焦点且垂直于实轴的直线截双曲线的弦长为.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-12-29更新
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627次组卷
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3卷引用：湖南省永州市江华瑶族自治县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 已知F1（－5，0），F2（5，0）是双曲线C的两个焦点，过F2且垂直于x轴的直线交C于A，B两点，且|AB|=
，则C的方程为________ .
，则C的方程为
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2022高三·全国·专题练习
3 . 已知
、
是双曲线
的两个焦点，过作垂直于
轴的直线与双曲线相交，其中一个交点为
，则
______ .
、是双曲线的两个焦点，过作垂直于轴的直线与双曲线相交，其中一个交点为，则
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2022高三·全国·专题练习
4 . 过双曲线的一个焦点且与双曲线的实轴垂直的弦叫做双曲线的通径，则双曲线
的通径长是（ ）
的通径长是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 设
为双曲线C：
的左、右焦点，过的直线交双曲线C的右支于P，Q两点，直线l：
为双曲线C的一条渐近线，则（ ）
为双曲线C：的左、右焦点，过的直线交双曲线C的右支于P，Q两点，直线l：为双曲线C的一条渐近线，则（ ）A． | B．弦PQ长的最小值为6 |
C．存在点P，使得 | D．点P到直线m： 距离的最小值为1 |
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