1 . 已知双曲线的左右焦点分别为，，P是双曲线上的一点，给出下列四个结论：
①的最小值为；
②若直线l的斜率与双曲线的渐近线的斜率相等，则直线l与双曲线只有一个公共点；
③点P到双曲线的两条渐近线的距离的乘积为；
④若过的直线与双曲线的左支相交于A，B两点，如果，那么．
其中，所有正确结论的序号为__________．

4 . 已知点,,直线相交于点,且它们的斜率之积为.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若点,求的最小值.

5 . .已知点，，动点满足条件.记动点的轨迹为.
（1）求的方程；
（2）若是上的不同两点，是坐标原点，求的最小值.

6 . 已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则最小值为____．