1 . （多选题）阿基米德（公元前287年—公元前212年是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家，他研究抛物线的求积法，得出一个著名的阿基米德定理，并享有“数学之神”的称号.抛物线的弦与过弦的端点的两切线所围成的三角形被称为“阿基米德三角形”，如图所示，在抛物线上有两个不同的点A，B，坐标分别为，，以A，B为切点的切线PA，PB相交于点P，给出以下结论，其中正确的为（       ）

A．点P的坐标是

B．的边AB所在的直线方程为：

C．的面积为

D．的边AB上的中线平行（或重合）于y轴

2 . 过点作抛物线的切线，，切点分别为，，若的重心坐标为，且P在抛物线上，则的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . F为抛物线的焦点，过点F且倾斜角为的直线l与抛物线交于A，B两点，，分别是该抛物线在A，B两点处的切线，，相交于点C，则__________，_________.

4 . 设点P是直线上一点，过点P分别作抛物线的两条切线PA、PB，其中A、 B为切点.
（1）若点A的坐标为，求点P的横坐标；
（2）直线AB是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由.

5 . 在直角坐标系中，抛物线与直线 交于，两点.
（1）当时，分别求抛物线在点和处的切线方程；
（2）轴上是否存在点，使得当变动时，总有？说明理由.

6 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线：，过抛物线焦点且与轴垂直的直线与抛物线相交于、两点，且的周长为.
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线过焦点且与抛物线相交于、两点，过点、分别作抛物线的切线、，切线与相交于点，求：的值.

7 . 已知点是抛物线：的焦点，点为抛物线的对称轴与其准线的交点，过作抛物线的切线，切点为，若点恰好在以，为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

8 . 在平面直角坐标系中，已知点，直线，动直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为．   
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）以曲线上的点为切点作曲线的切线，设分别与、轴交于两点，且恰与以定点为圆心的圆相切.当圆的面积最小时，求与面积的比．

9 . 已知动点到定点的距离比它到定直线的距离小1.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）已知点为直线上的动点，过点作曲线的两条切线，切点分别为M，N,求的取值范围.（其中O为坐标原点)