求抛物线的切线方程练习题及答案-高中数学期中-较易-组卷网

23-24高二上·新疆塔城·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线的对称性的应用求抛物线的切线方程

名校

1 . 已知抛物线C：

过点

，焦点为F．
(1)求过点P的抛物线C的切线方程；
(2)从点F发出的光线经过点P被抛物线C反射，求反射光线所在的直线方程．

2023-12-26更新 | 172次组卷 | 1卷引用：新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三上·江苏南通·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由坐标解决三点共线问题求直线交点坐标求抛物线的切线方程

解题方法

向量共线问题劣构性试题

2 . 在平面直角坐标系

中，已知点A，B在抛物线

：

上，抛物线C在A，B处的切线分别为

，

，且

，

交于点P.
(1)若点

，求

的长；
(2)从下面①②中选取一个作为条件，证明另外一个成立.
①直线AB过抛物线C的焦点；②点P在抛物线C的准线上.

2022-12-06更新 | 833次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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21-22高二上·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求抛物线的切线方程

3 . 已知O为坐标原点，点P在抛物线C：

上，点F为抛物线C的焦点，记P到直线

的距离为d，且

.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若过点

的直线l与抛物线C相切，求直线l的方程.

2022-02-13更新 | 321次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市如东县2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·安徽阜阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求平行线间的距离求抛物线的切线方程

名校

4 . 已知点P是抛物线

上任一点，则点P到直线l：

距离的最小值为（）

A．

B．

C．

D．2

2021-07-27更新 | 320次组卷 | 6卷引用：江西省鹰潭市贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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2021·辽宁朝阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线求抛物线的切线方程抛物线的通径问题

名校

5 . 抛物线

（

）的焦点为

，过

与

轴垂直的直线交

于点

，

，有下列四个命题：
甲：点

坐标为

；
乙：抛物线

的准线方程为

；
丙：线段

长为4；
丁：直线

与抛物线

相切．
如果只有一个命题是假命题，则该命题是（）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2021-05-14更新 | 425次组卷 | 4卷引用：期中测试卷01（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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10-11高一下·海南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求抛物线的切线方程

真题名校

6 . 与直线

平行的抛物线

的切线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-14更新 | 748次组卷 | 10卷引用：2015-2016学年湖南省衡阳市八中高二上期中理科数学试卷

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13-14高二上·广东汕头·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程求抛物线的切线方程

真题名校

7 . 如图，直线

与抛物线

相切于点

.

（1）求实数

的值；
（2）求以点

为圆心，且与抛物线

的准线相切的圆的方程.

2020-06-15更新 | 2477次组卷 | 27卷引用：2015-2016学年四川省攀枝花十五中高二上学期期中文科数学试卷

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13-14高二上·浙江杭州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求抛物线的切线方程直线与抛物线交点相关问题

8 .
若直线

过点(0,3)且与抛物线y²=2x只有一个公共点，求该直线方程.

2016-12-02更新 | 1110次组卷 | 2卷引用：2012-2013学年浙江杭州十四中高二上学期期中考试理科数学试卷

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