1 . 如图，已知过点D（0，－2）作抛物线C₁：＝2py（p＞0）的切线l，切点A在第二象限．
（Ⅰ）求点A的纵坐标；
（Ⅱ）若离心率为的椭圆（a＞b＞0）恰好经过点A，设直线l交椭圆的另一点为B，记直线l，OA，OB的斜率分别为k，k₁，k₂，若k₁＋2k₂＝4k，求椭圆方程．

2 . 已知抛物线 和直线没有公共点（其中、为常数），动点是直线上的任意一点，过点引抛物线的两条切线，切点分别为、，且直线恒过点.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点为原点，连结交抛物线于、两点，证明：.

3 . 设抛物线：的准线与对称轴相交于点，过点作抛物线的切线，
切线方程是________．

4 . 已知抛物线y²＝4x的焦点为F，在第一象限中过抛物线上任意一点P的切线为l，过P点作平行于x轴的直线m，过焦点F作平行于l的直线交m于M，若|PM|＝4，则点P的坐标为　 　．

5 . 已知抛物线，过点向抛物线引两条切线，A、B为切点，则线段AB的长度是 （ ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设为抛物线的焦点，与抛物线相切于点的直线与轴交于点，则_______.

7 . 已知抛物线，直线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交于点.
（Ⅰ）证明：抛物线在点处的切线与平行；
（Ⅱ）是否存在实数使，若存在，求的值；若不存在，说明理由.

8 . 若过点的直线l与抛物线有且只有一个交点，则这样的直线l共有条．

A．1

B．2

C．3

D．4