1 . 已知P是抛物线的准线上任意一点，过点P作抛物线C的两条切线，切点分别为．
(1)若点P纵坐标为0，求此时抛物线C的切线方程；
(2)设直线的斜率分别为，求证：为定值．

2 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于、两点，与其准线交于点，为的中点，且，点是抛物线上间不同于其顶点的任意一点，抛物线的准线与轴交于点，抛物线在、两点处的切线交于点，则下列说法正确的是（     ）

A．抛物线焦点的坐标为

B．过点作抛物线的切线，则切点坐标为

C．在中，若，，则的最大值为

D．

3 . 已知抛物线和圆，若抛物线与圆在交点处的切线互相垂直，则实数______.

4 . 已知抛物线和.点在上（点与原点不重合），过点作的两条切线，切点分别为，直线交于两点，则的值为______.

5 . 已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于不同的两点，且当为的中点时，.
(1)求抛物线的方程.
(2)记抛物线在两点处的切线的交点为，是否存在直线使与的面积相等？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

6 . 已知、为抛物线 上两点，以 为切点的抛物线的两条切线交于点 ，设以 为切点的抛物线的切线斜率为，，过 的直线斜率为 ，则以下结论正确的有（       ）

A．，，成等差数列

B．若点在抛物线的准线上，则不是直角三角形

C．若点在直线上，则直线恒过定点

D．若点在抛物线上，则面积的最大值为2

7 . 已知抛物线焦点为，经过点的直线与交于两点，且抛物线在两点处的切线交于点，为中点，则（       ）

A．抛物线方程为

B．点在直线上

C．轴

D．

8 . 已知抛物线：，过点作直线．
(1)若直线的斜率存在，且与抛物线只有一个公共点，求直线的方程．
(2)若直线过抛物线的焦点，且交抛物线于，两点，求弦长．

10 . 已知是坐标原点，过抛物线上异于的点作抛物线的切线交轴于点，则的外接圆方程为（       ）

A．

B．

C．

D．