1 . 设抛物线 的焦点为 ,点 在抛物线的准线上. 过点 作抛物线的两条切线,切点分别为 . 已知抛物线上有一动点 ,位于点 之间. 若抛物线在点 处的切线与切线 相交于点 . 求证:
(1)直线 经过点 ;
(2)的外接圆过定点.
(1)直线 经过点 ;
(2)的外接圆过定点.
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2 . 为坐标原点,为抛物线的焦点,过上的动点(不为原点)作的切线,作于点,直线与交于点,点,则的取值范围是__________ .
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3 . 在直角坐标系中,已知点,直线,过外一点作的垂线,垂足为,且,记动点的轨迹为,过点作的切线,该切线与轴分别交于两个不同的点,则下列结论正确的是( )
A.动点的轨迹方程为 |
B.当时,三点共线 |
C.对任意点(除原点外),都有 |
D.设,则的最小值为4 |
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2024-01-17更新
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268次组卷
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3卷引用:辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题
4 . 设抛物线的方程为,其中常数,F是抛物线的焦点.
(1)若直线被抛物线所截得的弦长为6,求的值;
(2)设是点关于顶点O的对称点,是抛物线上的动点,求的最大值;
(3)设是两条互相垂直,且均经过点F的直线,与抛物线交于点,与抛物线交于点,若点G满足,求点G的轨迹方程.
(1)若直线被抛物线所截得的弦长为6,求的值;
(2)设是点关于顶点O的对称点,是抛物线上的动点,求的最大值;
(3)设是两条互相垂直,且均经过点F的直线,与抛物线交于点,与抛物线交于点,若点G满足,求点G的轨迹方程.
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2023-11-02更新
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570次组卷
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10卷引用:期末考试押题卷一(考试范围:苏教版2019选择性必修第一册)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)期末考试押题卷一(考试范围:苏教版2019选择性必修第一册)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)2019年上海市控江中学高三三模数学试题河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学(文)试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌二中2020-2021学年高二上学期11月第二次月考数学(理)试题14北京市海淀区2022-2023学年高三下学期5月月考模拟数学试题北京市海淀区2023届高三高考数学模拟试题(已下线)专题11 圆锥曲线(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)第2章 圆锥曲线(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)2024届新高考数学信息卷6
5 . 已知为抛物线的焦点,点为抛物线外一点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为,若,则的最小值为__________ .
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名校
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6 . 已知、是抛物线上的两点,是线段的中点,过点和分别作的切线、,交于点
(1)证明:轴:
(2)若点的坐标为,求的面积.
注:抛物线在点处的切线方程为.
(1)证明:轴:
(2)若点的坐标为,求的面积.
注:抛物线在点处的切线方程为.
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7 . 已知点在直线上,点在曲线上,则的最小值为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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8 . 已知直线与抛物线:交于,两点,过,分别作的切线交于点,若的面积为,则( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
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9 . 已知抛物线:的焦点为,过点作的一条切线,切点为,则的面积为____________
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10 . 已知抛物线,过其准线上的点作的两条切线,切点分别为A、B,下列说法正确的是( )
A. | B.当时, |
C.当时,直线AB的斜率为2 | D.直线AB过定点 |
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2023-07-12更新
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522次组卷
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4卷引用:辽宁省朝阳市部分学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
辽宁省朝阳市部分学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)