1 . 设抛物线的方程为,其中常数,F是抛物线的焦点.
(1)若直线被抛物线所截得的弦长为6,求的值;
(2)设是点关于顶点O的对称点,是抛物线上的动点,求的最大值;
(3)设是两条互相垂直,且均经过点F的直线,与抛物线交于点,与抛物线交于点,若点G满足,求点G的轨迹方程.
(1)若直线被抛物线所截得的弦长为6,求的值;
(2)设是点关于顶点O的对称点,是抛物线上的动点,求的最大值;
(3)设是两条互相垂直,且均经过点F的直线,与抛物线交于点,与抛物线交于点,若点G满足,求点G的轨迹方程.
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2023-11-02更新
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572次组卷
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10卷引用:2019年上海市控江中学高三三模数学试题
2019年上海市控江中学高三三模数学试题河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学(文)试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌二中2020-2021学年高二上学期11月第二次月考数学(理)试题14(已下线)期末考试押题卷一(考试范围:苏教版2019选择性必修第一册)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)北京市海淀区2022-2023学年高三下学期5月月考模拟数学试题北京市海淀区2023届高三高考数学模拟试题(已下线)专题11 圆锥曲线(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)第2章 圆锥曲线(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)2024届新高考数学信息卷6
名校
2 . 在平面直角坐标系xOy中,M为直线y=x-2上一动点,过点M作抛物线C:x2=y的两条切线MA,MB,切点分别为A,B,N为AB的中点.
(1)证明:MN⊥x轴.
(2)直线AB是否恒过定点?若是,求出这个定点的坐标;若不是,请说明理由.
(1)证明:MN⊥x轴.
(2)直线AB是否恒过定点?若是,求出这个定点的坐标;若不是,请说明理由.
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2021-12-07更新
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2761次组卷
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14卷引用:2020届三湘名校教育联盟高三第二次大联考理科数学试题
2020届三湘名校教育联盟高三第二次大联考理科数学试题2020届三湘名校教育联盟高三第二次大联考文科数学试题湖南三湘名校教育联盟2020届高三第二次大联考文科数学试题陕西省安康市高新中学2020-2021学年高三上学期8月摸底考试数学(文)试题陕西省安康市高新中学2020-2021学年高三上学期8月摸底考试理科数学试题(已下线)第九单元 解析几何(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期8月摸底考试数学(理)试题陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期8月摸底考试数学(文)试题云南省泸西县第一中学2023届高三上学期期末学业质量监测数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线 -备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题7抛物线(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题(已下线)专题37 阿基米德三角形
3 . 已知点P是抛物线上任一点,则点P到直线l:距离的最小值为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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2021-07-27更新
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320次组卷
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6卷引用:安徽省阜阳市第二中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题
安徽省阜阳市第二中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)考点04 圆锥曲线综合问题-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)3.3.3直线与抛物线的位置关系(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第十一章 圆锥曲线专练17—抛物线综合练习1-2022届高三数学一轮复习(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 A素养养成卷
名校
解题方法
4 . 已知直线l1,l2分别于抛物线y2=x相切于A,B两点.
(1)若点A的坐标为(1,﹣1),求直线l1的方程;
(2)若直线l1与l2的交点为P,且点P在圆(x+2)2+y2=1上,设直线l1,l2与y轴分别交于点M,N,求的取值范围.
(1)若点A的坐标为(1,﹣1),求直线l1的方程;
(2)若直线l1与l2的交点为P,且点P在圆(x+2)2+y2=1上,设直线l1,l2与y轴分别交于点M,N,求的取值范围.
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2021-04-20更新
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423次组卷
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7卷引用:2020届浙江省温州市新力量联盟高三上学期期末数学试题
2020届浙江省温州市新力量联盟高三上学期期末数学试题江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题2.1 圆锥曲线-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修2-1)(已下线)第40讲 抛物线的双切线问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题河南省豫西顶级名校2021-2022学年高二下学期4月联考理科数学试题河南省教育联盟2021-2022学年高二下学期4月联考文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为F,点为抛物线C上一点,且,过点作抛物线C的切线AN(斜率不为0),设切点为N.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)求证:以FN为直径的圆过点A.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)求证:以FN为直径的圆过点A.
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2021-01-28更新
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300次组卷
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9卷引用:广西南宁市银海三美学校2018-2019学年高二下学期期末考试题
(已下线)广西南宁市银海三美学校2018-2019学年高二下学期期末考试题【校级联考】陕西省汉中市略阳天津高级中学、留坝县中学、勉县二中等12校2019届高三下学期校级联考数学(文)试题【校级联考】陕西省汉中市略阳天津高级中学、留坝县中学、勉县二中等12校2019届高三下学期校际联考数学(理)试题吉林省长春市德惠市九校2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题宁夏中卫市2020届高三下学期高考第三次模拟考试数学(文)试题湖南省怀化市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题21 抛物线综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)(已下线)专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)
6 . 设抛物线的准线与对称轴交于点,过点作抛物线的两条切线﹐切点分别为和,则( )
A.点坐标为 | B.直线的方程为 |
C. | D. |
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2021-01-17更新
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449次组卷
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2卷引用:山东省济南市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
20-21高三上·江苏南通·期中
7 . 已知抛物线C:y2=4x,其焦点为F,P为直线x=﹣2上任意一点,过P作抛物线C的两条切线,切点分别为A,B,斜率分别为k1,k2,则( )
A. | B.|k1﹣k2|=2 |
C.AB过定点 | D.的最小值为8 |
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2021-01-15更新
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1031次组卷
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14卷引用:江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期中数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江市、南通市如皋2020-2021学年高三上学期教学质量调研(二)数学试题(已下线)练习9+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(苏教版)(已下线)专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)仿真系列卷(05) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)(已下线)仿真系列卷(01)- 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二下学期期初数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.3节综合训练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 §3 综合训练(已下线)专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年新高三暑期阶段性测试数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题02 结论探索型【练】【通用版】
名校
解题方法
8 . 已知抛物线:()焦点为,直线与抛物线交于,点.
(1)若过点,抛物线在点处的切线与在点处的切线交于点.记点的纵坐标为,求的值;
(2)若,点在曲线上且线段,中点均在抛物线上,记线段的中点为,面积为.用,表示点的横坐标,并求的值.
(1)若过点,抛物线在点处的切线与在点处的切线交于点.记点的纵坐标为,求的值;
(2)若,点在曲线上且线段,中点均在抛物线上,记线段的中点为,面积为.用,表示点的横坐标,并求的值.
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2021-01-09更新
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150次组卷
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3卷引用:江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题
名校
9 . 阿基米德是伟大的物理学家,更是伟大的数学家,他曾经对高中教材中的抛物线做过系统而深入的研究,定义了抛物线阿基米德三角形:抛物线的弦与弦的端点处的两条切线围成的三角形称为抛物线阿基米德三角形.设抛物线:上两个不同点横坐标分别为,,以为切点的切线交于点.则关于阿基米德三角形的说法正确的有( )
A.若过抛物线的焦点,则点一定在抛物线的准线上 |
B.若阿基米德三角形为正三角形,则其面积为 |
C.若阿基米德三角形为直角三角形,则其面积有最小值 |
D.一般情况下,阿基米德三角形的面积 |
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2020-12-29更新
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2540次组卷
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7卷引用:重庆市第十一中学校2021届高三上学期11月月考数学试题
重庆市第十一中学校2021届高三上学期11月月考数学试题江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高三上学期省模考模拟二数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(2)江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(一)数学试题(已下线)专题3 阿基米德三角形 微点2 阿基米德三角形综合训练江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高三上学期“零模”模拟调研数学试题(已下线)专题1 千年古图 巧用定理 练
10 . 已知平面向量满足:.若对满足条件的任意,的最小值恰为.设,则的最大值为_______________________ .
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