在平面直角坐标系xOy中，M为直线y＝x－2上一动点，过点M作抛物线C：x2＝y的两条切线MA，MB，切点分别为A，B，N为AB的中点．
(1)证明：MN⊥x轴．
(2)直线AB是否恒过定点？若是，求出这个定点的坐标；若不是，请说明理由．
(1)证明：MN⊥x轴．
(2)直线AB是否恒过定点？若是，求出这个定点的坐标；若不是，请说明理由．
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更新时间：2021/12/07 08:50:21
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【推荐1】已知函数
，且
．
(1)求
的值及曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数
在区间
上的最值．
，且．(1)求
的值及曲线在点处的切线方程；(2)求函数
在区间上的最值．
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【推荐2】求过曲线
上的点
的切线方程.
上的点的切线方程.
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，
.
的切线方程；
的切线方程.
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【推荐1】已知曲线C：y=x2-2x+3，直线l：x-y-4=0，在曲线C上求一点P，使点P到直线l的距离最短，并求出最短距离.
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知点A，B在抛物线
：
上，抛物线C在A，B处的切线分别为
，
，且，交于点P.
(1)若点
，求
的长；
(2)从下面①②中选取一个作为条件，证明另外一个成立.
①直线AB过抛物线C的焦点；②点P在抛物线C的准线上.
中，已知点A，B在抛物线：上，抛物线C在A，B处的切线分别为，，且，交于点P.(1)若点
，求的长；(2)从下面①②中选取一个作为条件，证明另外一个成立.
①直线AB过抛物线C的焦点；②点P在抛物线C的准线上.
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解题方法
【推荐1】已知动点
到定点
的距离与动点P到定直线
的距离之比为1，若动点P的轨迹记为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)不过点F的直线与曲线C相交于A，B两点，且
，若AB的垂直平分线交x轴于点N，求点N的坐标.
到定点的距离与动点P到定直线的距离之比为1，若动点P的轨迹记为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)不过点F的直线与曲线C相交于A，B两点，且
，若AB的垂直平分线交x轴于点N，求点N的坐标.
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名校
解题方法
【推荐2】已知点
，
，
中恰有两个点在抛物线
上．
(1)求
的标准方程
(2)若点
，
在上，且
，证明：直线
过定点．
，，中恰有两个点在抛物线上．(1)求
的标准方程(2)若点
，在上，且，证明：直线过定点．
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