已知点
是抛物线
：
上一点，过点P作抛物线
：
的两条切线PM，PN，切点分别为M，N，H为线段MN的中点，F为的焦点，则（ ）
是抛物线：上一点，过点P作抛物线：的两条切线PM，PN，切点分别为M，N，H为线段MN的中点，F为的焦点，则（ ）A．若 ，则直线MN经过点F | B．直线 轴 |
C．点H的轨迹方程为 | D． |
更新时间：2024-02-14 15:00:50
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【推荐1】已知抛物线C的顶点为O，焦点为F，圆F的圆心为F，半径为OF.平面内一点P满足
，过P分别作C和圆F的切线，切点分别为M，N（均异于点O），则下列说法正确的是（ ）
，过P分别作C和圆F的切线，切点分别为M，N（均异于点O），则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
| C．M，N，F三点共线 | D． |
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【推荐2】过直线
上一点
作拋物线
的两条切线，设切点分别为
，记
是线段
的中点，则（ ）
上一点作拋物线的两条切线，设切点分别为，记是线段的中点，则（ ）| A．直线经过该抛物线的焦点 |
B．直线 轴 |
C．线段 的中点在该抛物线上 |
| D．以线段为直径的圆与抛物线的准线相交 |
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的焦点
，过点
，若
，则（
为钝角
多选题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知双曲线C：
，曲线E：
，记两条曲线过点
的切线分别为
，
，且斜率均为正数，则（ ）
，曲线E：，记两条曲线过点的切线分别为，，且斜率均为正数，则（ ）A．若 ， ，则C与E有一个交点 |
B．若 ， ，则C与E有一个交点 |
C．若 ，则与E夹角的正切值为 |
D．若 ，则与夹角的余弦值为 |
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较难
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【推荐2】下列结论正确的是（ ）
A．若 为锐角，则实数 的取值范围是 . |
B．已知 是单位向量， ，若向量 满足 ，则 的最大值为 1. |
C．点 在 所在的平面内，若 分别表示 的面积，则  . |
D．点 在 所在的平面内，满足 ，且 则点 是 的内心. |
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解题方法
【推荐3】给出下列命题，其中错误的选项有（ ）
A．非零向量 ，满足 且 与 同向，则 |
B．已知 且与 的夹角为锐角，则实数 的取值范围是 |
C．若单位向量 的夹角为 ，则当 取最小值时， |
D．在中，若 ，则为等腰三角形 |
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【推荐1】已知点
是抛物线
：
上的一点，直线交抛物线于
，
，交
轴于
，交
轴于
，则下列结论正确的是（ ）
是抛物线：上的一点，直线交抛物线于，，交轴于，交轴于，则下列结论正确的是（ ）A．的准线方程为 |
B．在点处的切线方程为 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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【推荐2】已知抛物线C：的焦点为F，过点F的两条互相垂直的直线
分别与抛物线C交于点A，B和D，E，其中点A，D在第一象限，过抛物线C上一点
分别作的垂线，垂足分别为M，N，O为坐标原点，若
，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，过点F的两条互相垂直的直线分别与抛物线C交于点A，B和D，E，其中点A，D在第一象限，过抛物线C上一点分别作的垂线，垂足分别为M，N，O为坐标原点，若，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．若 ，则直线 的倾斜角为 |
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的焦点为
，
两点（点
为
的中线，则
【推荐1】已知抛物线
，为坐标原点，
为焦点，其准线过点
，过点
的直线与抛物线交于，
两点，直线
与交于另一点，直线
与交于另一点
，则（ ）
，为坐标原点，为焦点，其准线过点，过点的直线与抛物线交于，两点，直线与交于另一点，直线与交于另一点，则（ ）A．抛物线上一点 到焦点的距离为3，则点到原点的距离为 |
B． |
C．直线 的斜率为 |
D．若 为抛物线上位于轴上方的一点， ，则当 取最大值时， 的面积为2 |
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【推荐2】已知抛物线的焦点为F，直线
与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，直线与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A．若直线OA，OB的斜率之积为 ，则直线过定点 |
B．若直线OA，OB的斜率之积为，则 面积的最大值是 |
C．若 ，则 的最大值是 |
D．若，则当取得最大值时， |
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的焦点为
，
，
过焦点
上，则直线
面积的最小值为
，则
