1 . 设抛物线 的焦点为 ，点 在抛物线的准线上. 过点 作抛物线的两条切线，切点分别为 . 已知抛物线上有一动点 ，位于点 之间. 若抛物线在点 处的切线与切线 相交于点 . 求证：
(1)直线 经过点 ;
(2)的外接圆过定点.

2 . 在抛物线上取横坐标为和2的两点，平行于直线的直线同时与抛物线和圆相切，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设抛物线的方程为，其中常数，F是抛物线的焦点．
(1)若直线被抛物线所截得的弦长为6，求的值；
(2)设是点关于顶点O的对称点，是抛物线上的动点，求的最大值；
(3)设是两条互相垂直，且均经过点F的直线，与抛物线交于点,与抛物线交于点，若点G满足，求点G的轨迹方程．

4 . 已知抛物线，为坐标原点，点为直线上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，则（       ）

A．抛物线的准线方程为	B．直线一定过抛物线的焦点
C．线段长的最小值为	D．

5 . 已知为抛物线的焦点，过点的直线与抛物线交于不同的两点，，抛物线在点，处的切线分别为和，若和交于点.
(1)求证点P在一条定直线上.
(2)求的最小值．

6 . 已知抛物线的焦点为，为上一动点，点，则（     ）

A．当时，

B．当时，在点处的切线方程为

C．的最小值为

D．的最大值为

7 . 已知抛物线：，过其准线上的点作的两条切线，切点分别为A，B，下列说法正确的是（       ）

A．	B．当时，
C．当时，直线的斜率为2	D．直线过定点(0,1)

8 . 阿基米德是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家，享有“数学之神”的称号．若抛物线上任意两点A，B处的切线交于点P，则称为“阿基米德三角形”．已知抛物线的焦点为F，过抛物线上两点A，B的直线的方程为，弦的中点为C，则关于“阿基米德三角形”，下列结论正确的是（       ）

A．点

B．轴

C．

D．

9 . 已知双曲线的实轴长为2．点是抛物线的准线与C的一个交点．
(1)求双曲线C和抛物线E的方程；
(2)过双曲线C上一点P作抛物线E的切线，切点分别为A，B．求面积的取值范围．