1 . 已知、为抛物线 上两点,以 为切点的抛物线的两条切线交于点 ,设以 为切点的抛物线的切线斜率为,,过 的直线斜率为 ,则以下结论正确的有( )
A.,,成等差数列 |
B.若点在抛物线的准线上,则不是直角三角形 |
C.若点在直线上,则直线恒过定点 |
D.若点在抛物线上,则面积的最大值为2 |
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2 . 设抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于两点,且,线段的中点到轴的距离为3.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与圆和抛物线均相切,求实数的值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与圆和抛物线均相切,求实数的值.
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2022-12-23更新
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325次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市富平县2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
3 . 已知抛物线,,点在上,且不与坐标原点重合,过点作的两条切线,切点分别为,.记直线,,的斜率分别为,,.
(1)当时,求的值;
(2)当点在上运动时,求的取值范围.
(1)当时,求的值;
(2)当点在上运动时,求的取值范围.
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2022-03-13更新
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123次组卷
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4卷引用:陕西省安康市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
名校
4 . 已知抛物线的准线与x轴交于点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若过点M的直线l与抛物线C相切,求直线l的方程.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若过点M的直线l与抛物线C相切,求直线l的方程.
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2021-01-28更新
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2473次组卷
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8卷引用:陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题江苏省淮安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题西藏林芝第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题西藏林芝市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题重庆市合川实验中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程(8类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
5 . 若椭圆的离心率等于,抛物线的焦点在椭圆的顶点上.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过的直线与抛物线交于、两点,又过、作抛物线的切线、,当时,求直线的方程.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过的直线与抛物线交于、两点,又过、作抛物线的切线、,当时,求直线的方程.
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2020-03-20更新
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401次组卷
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4卷引用:陕西省咸阳市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题
陕西省咸阳市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题2020届黑龙江省海林市朝鲜族中学高三上学期期末数学(文)试题(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)
6 . 已知是抛物线上一点过抛物线的焦点作条直线,直线与抛物线交于不同的两点,,在点处作抛物线的切线在点处作抛物线的切线.
(1)求的值及焦点的坐标;
(2)设切线的斜率为,切线的斜率为,求证:.
(1)求的值及焦点的坐标;
(2)设切线的斜率为,切线的斜率为,求证:.
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7 . 已知抛物线x2=4y.
(1)求抛物线在点P(2,1)处的切线方程;
(2)若不过原点的直线l与抛物线交于A,B两点(如图所示),且OA⊥OB,|OA|=|OB|,求直线l的斜率.
(1)求抛物线在点P(2,1)处的切线方程;
(2)若不过原点的直线l与抛物线交于A,B两点(如图所示),且OA⊥OB,|OA|=|OB|,求直线l的斜率.
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2019-01-21更新
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172次组卷
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2卷引用:陕西省铜川市王益区2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题