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解析
| 共计 38 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于两点,与其准线交于点的中点,且,点是抛物线上间不同于其顶点的任意一点,抛物线的准线与轴交于点,抛物线在两点处的切线交于点,则下列说法正确的是(     
A.抛物线焦点的坐标为
B.过点作抛物线的切线,则切点坐标为
C.在中,若,则的最大值为
D.
2024-02-23更新 | 100次组卷 | 1卷引用:山西省运城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
2 . 已知为抛物线 上两点,以 为切点的抛物线的两条切线交于点 ,设以 为切点的抛物线的切线斜率为,过 的直线斜率为 ,则以下结论正确的有(       
A.成等差数列
B.若点在抛物线的准线上,则不是直角三角形
C.若点在直线上,则直线恒过定点
D.若点在抛物线上,则面积的最大值为2
2024-02-18更新 | 103次组卷 | 1卷引用:陕西省西安铁一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 已知抛物线焦点为,经过点的直线交于两点,且抛物线两点处的切线交于点中点,则(       
A.抛物线方程为
B.点在直线
C.
D.
2024-02-16更新 | 132次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 已知点是抛物线上一点,过点P作抛物线的两条切线PMPN,切点分别为MNH为线段MN的中点,F的焦点,则(       
A.若,则直线MN经过点FB.直线
C.点H的轨迹方程为D.
2024-02-14更新 | 171次组卷 | 1卷引用:浙江省嘉兴市2024届高三上学期期末检测数学试题
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5 . 在直角坐标系中,已知点,直线,过外一点的垂线,垂足为,且,记动点的轨迹为,过点的切线,该切线与轴分别交于两个不同的点,则下列结论正确的是(       
A.动点的轨迹方程为
B.当时,三点共线
C.对任意点(除原点外),都有
D.设,则的最小值为4
6 . 如图,已知正方体的棱长为为底面正方形内(含边界)的一动点,则下列结论正确的是(       
A.存在点,使得平面
B.三棱锥的体积为定值
C.当点在棱上时,的最小值为
D.若点到直线与到直线的距离相等,的中点为,则点到直线的最短距离是
2024-01-10更新 | 381次组卷 | 1卷引用:黑龙江省大庆市实验中学实验三部2024届高三上学期阶段考试(二)数学试题
7 . 已知为坐标原点,点在抛物线上,过点的直线交抛物线两点,则下列结论正确的是(               
A.抛物线的准线方程为B.直线与抛物线相切
C.为定值D.
2023-11-09更新 | 564次组卷 | 3卷引用:浙江省湖州市2024届高三上学期期末数学试题
8 . 已知抛物线,过其准线上的点的两条切线,切点分别为AB,下列说法正确的是(       
A.B.当时,
C.当时,直线AB的斜率为2D.直线AB过定点
2023-07-12更新 | 522次组卷 | 4卷引用:辽宁省朝阳市部分学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
9 . 已知抛物线为坐标原点,点为直线上一点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为,则(       
A.抛物线的准线方程为B.直线一定过抛物线的焦点
C.线段长的最小值为D.
2023-06-21更新 | 903次组卷 | 6卷引用:江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题
10 . 已知抛物线C的焦点为FC上位于第一象限内的一点,若C在点P处的切线与x轴交于N点,且,则下列说法正确的是(       
A.B.以PF为直径的圆与y轴相切
C.D.直线OP的斜率为O为原点)
共计 平均难度:一般