1 . 已知直线
过抛物线
的焦点，与
交于
两点，过点分别作的切线，且交于点
，则点的轨迹方程为________ .
过抛物线的焦点，与交于两点，过点分别作的切线，且交于点，则点的轨迹方程为
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解题方法
2 . 过点
作抛物线
的两条切线
，
，切点为
，
，则
的面积为（ ）
作抛物线的两条切线，，切点为，，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-02-13更新
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889次组卷
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2卷引用：海南省2018届高三上学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 已知
，直线
，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为
，且
，点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)若
，为在点处的切线，求点到距离的最小值.
，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为，且，点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)若
，为在点处的切线，求点到距离的最小值.
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名校
4 . 已知焦点为
的抛物线：
过点
，且
.
（1）求
；（2）过点
作抛物线的切线，交
轴于点
，求
的面积.
的抛物线：过点，且.（1）求
；（2）过点作抛物线的切线，交轴于点，求的面积.
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2018-02-09更新
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483次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
5 . 已知斜率
的直线过抛物线的焦点，且与抛物线相交于、两点，分别过点、若作抛物线的两条切线相交于点，则
的面积为__________ ．
的直线过抛物线的焦点，且与抛物线相交于、两点，分别过点、若作抛物线的两条切线相交于点，则的面积为
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解题方法
6 . 已知抛物线
上点处的切线方程为
．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）设
和
为抛物线上的两个动点，其中
且
，线段
的垂直平分线与轴交于点
，求
面积的最大值．
上点处的切线方程为． （Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）设
和为抛物线上的两个动点，其中且，线段的垂直平分线与轴交于点，求面积的最大值．
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2018-02-07更新
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248次组卷
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2卷引用：安徽省皖西高中教学联盟2018届三上学期期末质量检测数学（理）试题
7 . 已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于
两个不同的点，过分别作抛物线的切线且相交于点，则
的面积的最小值为__________ ．
的焦点的直线交抛物线于两个不同的点，过分别作抛物线的切线且相交于点，则的面积的最小值为
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8 . 已知抛物线的方程为，为其焦点，过不在抛物线上的一点作此抛物线的切线
，为切点.且
.
（Ⅰ）求证：直线过定点；
（Ⅱ）直线
与曲线的一个交点为
，求
的最小值.
的方程为，为其焦点，过不在抛物线上的一点作此抛物线的切线，为切点.且.（Ⅰ）求证：直线
过定点；（Ⅱ）直线
与曲线的一个交点为，求的最小值.
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2018-02-06更新
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1438次组卷
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6卷引用：浙江省宁波市2018届高三上学期期末考试数学试题
浙江省宁波市2018届高三上学期期末考试数学试题2020学年浙江省嘉兴市高中教师学科专业知识考试数学试题（已下线）思想01 函数与方程思想 第三篇 思想方法篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）第40讲 抛物线的双切线问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题35 双切线问题的探究-2（已下线）重难点突破12 双切线问题的探究（六大题型）-2
解题方法
9 . 已知直线：
与抛物线交于，两点，记抛物线在A，两点处的切线
，
的交点为．
(1)求证:
；
(2)求点的坐标（用
，
表示）；
(3)若
，求△
的面积的最小值．
：与抛物线交于，两点，记抛物线在A，两点处的切线，的交点为．(1)求证:
；(2)求点
的坐标（用，表示）；(3)若
，求△的面积的最小值．
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名校
10 . 已知抛物线：的焦点为，，两点在抛物线上，且
，过点，分别引抛物线的切线，，，相交于点，则
（ ）.
：的焦点为，，两点在抛物线上，且，过点，分别引抛物线的切线，，，相交于点，则（ ）.A． | B． | C． | D． |
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