21-22高二上·全国·单元测试
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解题方法
1 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形称为阿基米德三角形.设抛物线,弦过焦点为其阿基米德三角形,则下列结论一定成立的是( )
A.存在点,使得 |
B. |
C.对于任意的点,必有向量与向量共线 |
D.面积的最小值为 |
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2023-05-24更新
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744次组卷
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8卷引用:卷07 圆锥曲线的方程——章节重难点突破卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)卷07 圆锥曲线的方程——章节重难点突破卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市南开中学校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题湖北省武汉市第十一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练18—抛物线综合练习2-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题3 阿基米德三角形 微点2 阿基米德三角形综合训练山东省普通高中2023届高三模拟演练数学试题(已下线)专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类(16大核心考点)(讲义)(已下线)专题1 千年古图 巧用定理 练
解题方法
2 . 被誉为“数学之神”的阿基米德(前287-前212),是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家,他最早利用逼近的思想证明了如下结论:抛物线的弦与抛物线所围成的封闭图形的面积,等于抛物线的弦与经过弦的端点的两条切线所围成的三角形面积的三分之二.这个结论就是著名的阿基米德定理,其中的三角形被称为阿基米德三角形、在平面直角坐标系中,已知直线:与抛物线:交于,两点,则弦与抛物线所围成的封闭图形的面积为___________ .
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3 . 阿基米德是伟大的物理学家,更是伟大的数学家,他曾经对高中教材中的抛物线做过系统而深入的研究,定义了抛物线阿基米德三角形:抛物线的弦与弦的端点处的两条切线围成的三角形称为抛物线阿基米德三角形.设抛物线:上两个不同点横坐标分别为,,以为切点的切线交于点.则关于阿基米德三角形的说法正确的有( )
A.若过抛物线的焦点,则点一定在抛物线的准线上 |
B.若阿基米德三角形为正三角形,则其面积为 |
C.若阿基米德三角形为直角三角形,则其面积有最小值 |
D.一般情况下,阿基米德三角形的面积 |
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2020-12-29更新
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2540次组卷
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7卷引用:江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(一)数学试题
江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(一)数学试题重庆市第十一中学校2021届高三上学期11月月考数学试题江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高三上学期省模考模拟二数学试题(已下线)专题3 阿基米德三角形 微点2 阿基米德三角形综合训练江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高三上学期“零模”模拟调研数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(2)(已下线)专题1 千年古图 巧用定理 练
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4 . (多选题)阿基米德(公元前287年—公元前212年是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家,他研究抛物线的求积法,得出一个著名的阿基米德定理,并享有“数学之神”的称号.抛物线的弦与过弦的端点的两切线所围成的三角形被称为“阿基米德三角形”,如图所示,在抛物线上有两个不同的点A,B,坐标分别为,,以A,B为切点的切线PA,PB相交于点P,给出以下结论,其中正确的为( )
A.点P的坐标是 |
B.的边AB所在的直线方程为: |
C.的面积为 |
D.的边AB上的中线平行(或重合)于y轴 |
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2020-12-11更新
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908次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市第三中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题