1 . 抛物线：与双曲线：有一个公共焦点，过上一点向作两条切线，切点分别为、，则（       ）

A．49

B．68

C．32

D．52

2 . 已知抛物线，过点作C的两条切线，切点分别为B、D，则过点A、B、D的圆截y轴所得弦长为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 过的直线与抛物线交于，两点，以，两点为切点分别作抛物线的切线，，设与交于点.
（1）求；
（2）过，的直线交抛物线于，两点，求四边形面积的最小值.

4 . 若椭圆的离心率等于，抛物线的焦点在椭圆的顶点上.
（1）求抛物线的方程；
（2）若过的直线与抛物线交于、两点，又过、作抛物线的切线、,当时，求直线的方程.

5 . 已知抛物线C：x²=8y，过点M（x₀，y₀）作直线MA、MB与抛物线C分别切于点A、B，且以AB为直径的圆过点M，则y₀的值为_____.

6 . 已知直线与抛物线交于A、B两点，O是坐标原点.
（1）求与直线平行，且与抛物线相切的切线方程；
（2）点M在抛物线的弧AOB上移动，是否存在点M使得的面积最大？如果存在，求出点M的坐标及面积的最大值；如果不存在，请说明理由.

7 . 已知抛物线上两点、，焦点满足，线段的垂直平分线过.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点作直线，使得抛物线上恰有三个点到直线的距离都为，求直线的方程.

8 . 已知抛物线：的焦点为，过的直线与抛物线交于，两点，弦的中点的横坐标为，.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若直线的倾斜角为锐角，求与直线平行且与抛物线相切的直线方程.