名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
，过点的直线与抛物线交于
，
两点，点
在上的射影为
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于，两点，点在上的射影为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．以 为直径的圆与 相切 |
C．设 ，则 |
D．过点与抛物线 有且仅有一个公共点的直线至多有2条 |
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2023-01-16更新
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228次组卷
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3卷引用：吉林省实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2 . 如图，已知抛物线
的焦点为F，过点F且斜率为
的直线与抛物线交于两点A，B，与抛物线的准线交于点D，
，则（ ）
的焦点为F，过点F且斜率为的直线与抛物线交于两点A，B，与抛物线的准线交于点D，，则（ ）A． | B． |
| C．点A到准线的距离为2 | D．点F为线段AD的中点 |
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名校
3 . 已知抛物线
的焦点为，直线与交于点
，
（在第一象限），以
为直径的圆
与的准线相切于点
．若
，则（ ）
的焦点为，直线与交于点，（在第一象限），以为直径的圆与的准线相切于点．若，则（ ）| A．，，三点共线 | B．的斜率为 |
C． | D．圆的半径是6 |
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2021-05-17更新
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539次组卷
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2卷引用：福建省莆田第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于
，
两点（点在第一象限），则下列结论中正确的是（ ）
的焦点为，过的直线交抛物线于，两点（点在第一象限），则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C．若直线的倾斜角为 ，则 | D．若直线的倾斜角为 ，则 |
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5 . 设
是抛物线：
上的两点，
是坐标原点，下列结论成立的是（ ）
是抛物线：上的两点，是坐标原点，下列结论成立的是（ ）A．若直线 过抛物线的焦点，则 的最小值为1 |
B．有且只有两条直线过点 且与抛物线只有一个公共点 |
C．若 ，则 为定值 |
D．若，则 |
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2021-12-14更新
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369次组卷
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2卷引用：江苏省南通市如东县2021-2022学年高二上学期期末数学试题
6 . 过抛物线
：
（
）的焦点且垂直于
轴的直线交于，两点，过上一点（异于原点）作
轴于点，下列结论一定正确的是（ ）
：（）的焦点且垂直于轴的直线交于，两点，过上一点（异于原点）作轴于点，下列结论一定正确的是（ ）A． 是钝角三角形 |
B． 是 和 的等差中项 |
C． 是和的等比中项 |
| D．以为圆心且过原点的圆与只有一个交点 |
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7 . 已知抛物线
的准线方程为
，焦点为，点
是抛物线上的两点，抛物线在
两点的切线交于点，则下列结论一定正确的（ ）
的准线方程为，焦点为，点是抛物线上的两点，抛物线在两点的切线交于点，则下列结论一定正确的（ ）A．抛物线的方程为： |
B． |
C．当直线过焦点时，三角形 面积的最小值为1 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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名校
解题方法
8 . 设抛物线C：
的顶点为O，焦点为F，准线为l：
是抛物线上异于O的一点，过P作
于Q，则（ ）
的顶点为O，焦点为F，准线为l：是抛物线上异于O的一点，过P作于Q，则（ ）A． | B．线段 的垂直平分线经过点P |
C．以 为直径的圆与y轴相切 | D．以为直径的圆与准线相切 |
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2021-01-29更新
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329次组卷
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2卷引用：广东省广州市番禺区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，过的直线与交于两点，
分别为在上的射影，且
，
为中点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，准线为，过的直线与交于两点，分别为在上的射影，且，为中点，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 为等腰直角三角形 |
C．直线AB的斜率为 | D． 的面积为 |
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名校
10 . 已知过抛物线
焦点的直线与抛物线交于，两点，直线
交轴于点，直线
交轴于点
，则下列结论正确的有（ ）
焦点的直线与抛物线交于，两点，直线交轴于点，直线交轴于点，则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． 的最小值为4 | D． 的最小值为16 |
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2021-02-04更新
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278次组卷
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2卷引用：江苏省泰州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
