1 . 已知抛物线C:焦点为F,过点F的直线l与抛物线交于两点,.
①若直线l的斜率为1,则弦长;
②以AB为直径的圆交准线于点D,则;
③过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线为点C,则直线轴且点A的横坐标为1;
④若直线l垂直于对称轴,过抛物线上任一点P作垂直于对称轴的直线,垂足为,则、、成等比数列.
以上结论中正确的序号为_____________ .
①若直线l的斜率为1,则弦长;
②以AB为直径的圆交准线于点D,则;
③过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线为点C,则直线轴且点A的横坐标为1;
④若直线l垂直于对称轴,过抛物线上任一点P作垂直于对称轴的直线,垂足为,则、、成等比数列.
以上结论中正确的序号为
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2 . 已知抛物线:的焦点为,过点的直线与抛物线E交于A,B两点,若直线与圆交于C,D两点,且,则直线的一个斜率为___________ .
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2024-01-22更新
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427次组卷
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3卷引用:天津市部分区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题
3 . 给出下列命题:
①直线与线段相交,其中,则的取值范围是;
②圆上恰有3个点到直线的距离为1;
③直线与抛物线交于两点,则以为直径的圆恰好与直线相切.
其中正确的命题有__________ .(把正确的命题的序号填上)
①直线与线段相交,其中,则的取值范围是;
②圆上恰有3个点到直线的距离为1;
③直线与抛物线交于两点,则以为直径的圆恰好与直线相切.
其中正确的命题有
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解题方法
4 . 已知倾斜角为45°的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于,两点,则焦点的坐标为______ ;线段的长为______ .
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2023-01-05更新
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296次组卷
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2卷引用:天津市河北区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线的AB弦过它的焦点,直线AB的斜率为1,则弦AB的长为______ .
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2022-12-14更新
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528次组卷
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4卷引用:天津市弘毅中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为,经过倾斜角为的直线与抛物线交于两点.
(1)求弦的长;
(2)设抛物线的准线与轴交于点,求的面积.
(1)求弦的长;
(2)设抛物线的准线与轴交于点,求的面积.
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解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为,并且经过点,经过焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点,则=_______ ,线段的长为_______ .
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2021-01-20更新
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414次组卷
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2卷引用:天津市滨海新区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 已知倾斜角是的直线l过抛物线的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,则弦长_____ .
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2021-01-27更新
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252次组卷
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4卷引用:天津市第一中学滨海学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
9 . 斜率为1的直线经过抛物线的焦点,且与该抛物线相交于,两点,则______ .
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2021-01-28更新
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821次组卷
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11卷引用:2015-2016学年天津市五区县高二上学期期末理科数学试卷
2015-2016学年天津市五区县高二上学期期末理科数学试卷云南省景东彝族自治县第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高二(4-27班)下学期入学检测数学试题人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题贵州省六盘水市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学(文)试题贵州省六盘水市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学(理)试题山东省潍坊市青州市青州致远中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题山东省滨州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题江苏省南京市2021届高三下学期二模数学试题北京市石景山区2024届高三下学期3月统一练习数学试卷
名校
10 . 已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,且抛物线上有一点到焦点的距离为3 ,直线 与抛物线 交于 , 两点, 为坐标原点.
(1)求抛物线的方程;
(2)求的面积.
(1)求抛物线的方程;
(2)求的面积.
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2019-03-01更新
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355次组卷
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3卷引用:天津市武清区英华国际中学校2021-2022学年高二上学期12月第三次统练数学试题