求直线与抛物线相交所得弦的弦长单选题练习题及答案-高中数学高二-组卷网

21-22高二上·江苏镇江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题

1 . 过抛物线

的焦点F作倾斜角为30°的直线交抛物线于A、B两点，则

（）．

A．16

B．6

C．12

D．

2021-11-15更新 | 386次组卷 | 3卷引用：新疆师范大学附属中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题

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2020·山东聊城·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线的中点弦

名校

解题方法

弦长问题面积问题

2 . 已知直线

与抛物线

相交于

、

两点，点

是抛物线

的准线与以

为直径的圆的公共点，则下列结论错误的是（）

A．	B．
C．的面积为	D．

2022-03-19更新 | 340次组卷 | 14卷引用：【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系（2）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册

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17-18高三上·湖南邵阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦弦长问题

3 . 已知抛物线

的焦点为

，过点

且倾斜角为

的直线

与抛物线分别交于

两点，则

（）

A．1

B．3

C．6

D．8

2022-09-09更新 | 1379次组卷 | 7卷引用：湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高三上学期期末文科数学试题

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19-20高二下·浙江绍兴·期末

单选题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析抛物线定义的理解求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

定义法求焦点弦弦长问题

4 . 过抛物线

的焦点

引斜率为1的直线，交抛物线于

，

两点，则

（）

A．4

B．6

C．8

D．10

2021-08-27更新 | 413次组卷 | 2卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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2018·北京朝阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦中点弦问题

5 . 已知F为抛物线C：y²＝4x的焦点，过点F的直线l交抛物线C于A，B两点.若|AB|＝8，则线段AB的中点M到直线x＋1＝0的距离为（）

A．2

B．4

C．8

D．16

2021-12-06更新 | 2111次组卷 | 12卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册第三章圆锥曲线的方程单元测试

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12-13高二上·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦

6 . 过抛物线

的焦点的直线

交抛物线于

、

两点，如果

，则

（）

A．9

B．6

C．7

D．8

2024-02-20更新 | 187次组卷 | 12卷引用：2011-2012学年陕西省长安一中高二上学期期末考试理科数学

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2021·贵州遵义·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长

解题方法

定义法求焦点弦

7 . 过抛物线

焦点F的直线交抛物线于

两点，若点

与点

关于直线

对称，则

（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2020-10-17更新 | 1002次组卷 | 5卷引用：考点07+直线与圆锥曲线的关系-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教B版2019）

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2018·河北衡水·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的参数范围问题

名校

解题方法

弦长问题

8 . 已知抛物线C：

的焦点为F，过点F分别作两条直线

，

，直线l₁与抛物线C交于A、B两点，直线l₂与抛物线C交于D、E两点，若

与

的斜率的平方和为1，则

的最小值为（　　）

A．16

B．20

C．24

D．32

2021-09-30更新 | 1189次组卷 | 7卷引用：河南省信阳高级中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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20-21高二上·河南驻马店·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题

9 . 已知直线

与抛物线

交于

两点，则线段

的长是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-17更新 | 303次组卷 | 3卷引用：河南省驻马店市新蔡县四校2020-2021学年高二上学期文数联考试题

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦

10 . 已知F为抛物线y²＝

x的焦点，过点F的直线交抛物线于A，B两点，若

，则|AB|＝（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-04更新 | 807次组卷 | 2卷引用：考点51 直线与抛物线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题

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